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课件网) 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 己7世纪盲 27世纪数 UUU2ICnY.C aC oab e m d 类比归纳专题:配方法的应用 体会利用配方法解决特定问题 ◆类型一配方法解方程 1在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x 71000=0的正根才能解答的题目,以上方程用配方 法变形正确的是 A.(x+17)2=70711 B.(x+17)2=71289 C.(x-17)2=70711 D.(x-17)2=71289 2.一元二次方程x2-2x-1=0的解是 B.x1=1+√2,x2=-1-√2 C.x1=1+√2,x2=1-√2 D.x1=-1+√2,x2=-1-√2 3.利用配方法解下列方程 (1)x2+4x-1=0; 解:x1=-2+√5,x2=-2-5 (2)(x+4)(x+2)=2; 解 3+3,x2=-3-3 (3)4x2-8x-1=0 2+√5 2-5 解:x1= 2 2 2 (4)3x2+4x-1=0 2+7 2 解 e xI 3 3 ◆类型二配方法求最值或证明 4代数式x2-4x+5的最小值是 B) B.1 C,2 D,5 5.下列关于多项式-2x2+8x+5的说法正确的是 (A A.有最大值13 B.有最小值-3 C.有最大值37 D.有最小值1 A解析:-2x2+8x+5=-2(x-2)2+13,∵(x-2)2≥0. ∴-2(x-2)2+13≤13,即多项式-2x2+8x+5的最大值 为13.没有最小值 6求证:代数式3x2-6x+9的值恒为正数 证明:∴对于任何实数x,都有(x-1)2≥0, 3x2-6x+9=3(x2-2x)+9=3(x2-2x+1)+9 3=3(x-1)2+6≥6>0 故对于任何实数x,代数式3x2-6x+9的值恒为正数 7若M=10a2+2b2-7a+6,N=a2+2b2+5a+1, 试说明无论a,b为何值,总有M>N 解:M-N=(10a2+2b2-7a+6)-(a2+2b2+5a+1)= 9a2-12a+5=9a2-12a+4+1=(3a-2)2+1 ∵(3a-2)2 (3a-2)2+1≥1>0,即M一N>0. 无论a,b为何值,总有M>N (
课件网) 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 己7世纪盲 27世纪数 UUU2ICnY.C aC oab e m d 类比归纳专题 切线证明的常用方法 弄清不同条件下的证明方式,体会异同 ◆类型一有切点,连半径,证垂直 、利用角度转换证垂直 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠A= 2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED= ∠ABC求证:DE与⊙O相切 证明:连接OD AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90° BE ∴∠A+∠ABC=90° ∠BOD=2∠BCD, ∠A=2∠BCD ∠BOD=∠A ∠AED=∠ABC, ∠BOD+∠AED=90 ∴∠ODE=90° ∴OD⊥DE. ∴DE与⊙O相切 ∴DE与⊙O相切 2如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经 过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下 半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F.若AB= BF,求证:AB是⊙O的切线 证明:如图,连接OA,OD 点D为CE的下半圆弧的中点, B E、F\O ∠EOD=90° ∠D+∠OFD=90° AB=,OA=OD B E FO D 即∠OAB=90° ∴OA⊥AB ∴AB是⊙O的切线 BE FO .AB=BF,OA=OD ∠BAF=∠BFA,∠OAD=∠D 又∵∠BFA=∠OFD, ∠OAD+∠BAF=∠D+∠OFD=90° 、利用勾股定理的逆定理证垂直 3.(2018·南充中考)如图,C是⊙O上一点,点P在 直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2 PC=4求证:PC是⊙0的切线 证明:连接OC ⊙O的半径为3,PB=2, OC=OB=3 OP=OB+PB=5 P B ∵PC=4, ∴OC2+PC2=OP2. ∴△OCP是直角三角形,∠OCP=90 ∴OC⊥PC C是⊙O上一点, ∴PC是⊙O的切线 P B 三、利用全等证垂直 4.如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边的中点,连 接AE,以AD为直径的⊙O交AE于点F,连接 CF.求证:CF与⊙O相切. 思路分析: 连接证四边形证△ODC∠OFC=∠ ODC. CF与⊙O OF, OcF OAeC为平 行四边形≌△OFC=90 相切 (
