中小学教育资源及组卷应用平台 2019—2020年九年级（上）期中测试 数 学 试 卷 考生注意： 1.考试时间120分钟. 2. 全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一 、填空题（本大题共10小题，共30分） 若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 抛物线y=2（x﹣3）2+3的顶点在 象限． 已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_____,另一根为_____. 如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为____． 把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c= . 已知x1＝3是关于的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝_____. 抛物线与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____. 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____． 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为_____． 已知点A与点A′关于原点对称,且点A的坐标为(-5,y),点A到原点的距离为13,则点A′的坐标为 . 二 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（ ） A． 1 B． ﹣2 C． 0 D． ﹣1 下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ） 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（?? ） A． k＜1且k≠0 B． k≠0 C． k＜1 D． k＞1 二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0),无论k取何值,其图象的顶点都在( ) A．直线y=x上 B．直线y=-x上 C.x轴上 D．y轴上 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ） A．x（x﹣1）=10 B． =10 C．x（x+1）=10 D． =10 二次函数y=﹣x2+2x+3与x轴交于A．B两点，它的顶点为C，则△ABC的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ） A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 根据抛物线y=x2+3x﹣1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ） A．x2﹣1=﹣3x B．x2+3x+1=0 C．3x2+x﹣1=0 D．x2﹣3x+1=0 关于函数y=2x2﹣4x，下列叙述中错误的是（ ） A．函数图象经过原点 B．函数图象的最低点是（1，﹣2） C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0） D．当x＞0时，y随x的增大而增大 如图，抛物线y=2x2-1与直线y=x+2交于B、C两点，抛物线顶点为A，则△ABC的面积为（ ） A． B．C．D． 三、解答题（共60分）. 21．（5分）解方程： x2﹣3x+2=0． 22．（6分）方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，求m及另一个根的值． 23．（6分）已知二次函数的图象经过点（0，﹣4），且顶点为（2，﹣2），求该二次函数的关系式． 24．（7分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值． 25．（8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， ①写出A、B、C的坐标． ②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1． 26．（8分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？ 27．（10分）已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件．现设 ... ...
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