21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年八年级（上）期中单元质量检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列各数：，，，（每相邻两个 之间依次多一个 ），，，，无理数有 个． A. B. C. D. 2. 的算术平方根是 A. B. C. D. 3. 已知函数 是 的一次函数，则常数 的值为 A. B. C. 或 D. 或 4. 计算 的结果是 A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 6. 计算 序正确的是 A. B. C. D. 7. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 ，，那么一定有 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列图象中，与关系式 表示同一个一次函数图象的是 A. B. C. D. 9. 等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长为 A. B. C. 或 D. 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 ，，， 这样的数称为“三角形数”，而把 ，，， 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 A. B. C. D. 11. 图（1）是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. B. C. D. 12. 张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作： （1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）．以下是张老师连续两次加油时的记录： 则在这段时间内，该车每 千米平均耗油量为 A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 一次函数的图象与性质 14. 二次根式的乘除法法则 （1）二次根式的乘法： ?（，），即两个二次根式相乘，把被开方数 ?，根指数不变． （2）二次根式的除法： ?（，），即二次根式相除，把被开方数 ?，根指数不变． 15. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子 耐力测试中，小静和小茜在校内 的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路 与所用的时间 之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 ? . 16. 若 ，则 的整数解为 ?． 17. 计算： ?． 18. 若最简二次根式 与 的被开方数相同，则 值为 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （10分）如图，一根长度为 的木棒的两端系着一根长度为 的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长? 20. （8分）甲、乙两地相距 ，小明骑自行车以 的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离 （）与行驶时间 （）之间的关系式. 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? 21. （8分）已知正比例函数 ． （1）若 随 增大而增大，求 的取值范围． （2）若 随 增大而减小，求 的取值范围． 22. （8分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为 ，，，，．求这块钢板的面积． 23. （10分）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程 （千米）与跑步时间 （分）之间的函数关系图象如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是 千米/分，用时 分钟．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求图中 的值； （2）组委会在距离起点 千米处设立一个拍摄点 ，该运动员从第一次经过 点到第二次经过 点所用的时间为 分钟．①求 所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟? 24. （8分）已知 的平方根是 ， 的平方根是 ，求 的 ... ...
