北师大版2019--2020八年级（上）数学期中质量检测试卷 C（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年八年级（上）期中质量检测试卷C (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 一次函数 的图象如图所示，则方程 的解为 A. B. C. D. 2. 若 在实数范围内有意义，则 满足的条件是 A. B. C. D. 3. 函数 的自变量 的取值范围是 A. 且 B. C. D. 4. 下列各式中正确的是 A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 6. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 ， 两点， 是线段 上任意一点（不包括端点），过点 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 ，则该直线的函数表达式是 A. B. C. D. 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上且与 重合，则 等于 A. B. C. D. 8. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 处，发现此时绳子末端距离地面 ，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为 A. B. C. D. 9. 如图，一圆柱高 ，底面半径 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 ）是 A. B. C. D. 无法确定 10. 设点 是正比例函数 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 11. 在 ，，， 这四个数中，最小的是 A. B. C. D. 12. 甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ① ， 两城相距 千米； ② 乙车比甲车晚出发 小时，却早到 小时； ③ 乙车出发后 小时追上甲车； ④ 当甲、乙两车相距 千米时， 或 ． 其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 函数的表示方法有图象法、解析法和 ?． 14. ? ． 15. 已知 ， 为两个连续整数，且 ，则 ?． 16. 函数 与 轴的交点是 ?，与 轴的交点是 ?，与两坐标轴围成的三角形面积是 ?． 17. 如图，在 中，边 长为 ， 边上的高 为 ，点 在 上运动，设 长为 ，则 的面积 与 之间的关系式 ?． 18. 如图，，，，，，则四边形 的面积是 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （8分）如图，已知在 中， 交 于点 ，，，． （1）求 ， 的长； （2）求证： 是直角三角形． 20. （8分）已知 ，求 的值． 21. （8分）用幂的运算知识，你能比较出 与 和 的大小吗?请给出科学详细的证明过程． 22. （8分）当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是 ，第二宇宙速度的公式是 ，其中 ， 米．试求第一、第二宇宙速度． 23. （8分）先阅读下面的材料，再回答问题． 因为 ，且 ，所以 的整数部分是 ； 因为 ，且 ，所以 的整数部分是 ； 因为 ，且 ，所以 的整数部分是 ． 以此类推，（ 为正整数）的整数部分是什么?请说明理由． 24. （8分）如图所示，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 与点 之间相距 ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是多少? 25. （12分）在 中，，， 于点 ． （1）如图 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，当 ， 时，求线段 的长． （2）如图 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，求证：． （3）如图 ，点 在 的延长线上，点 在 上，且 ，求证：． 答案 第一部分 1. C 2. C 3. A 4. C 5. A 6. A 【解析】如图，过 点分别作 轴， 轴，垂足分别为 ，， 设 点坐标为 ， 点在第一象限， ，， 矩形 的周长为 ， ， ， 即该直线的函数表达式是 ． 7. B 8. D 9. B 10. D 11. C 12. B 【解析】由图象可知 、 两城市之间的距离为 ，甲行驶的时间为 小时，而乙是在甲出发 小时后出发的，且用时 小时，即比甲早到 小时， 所以 ... ...