山东省济南市金柱一对一2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷含答案

绝密★启用前 山东省济南市金柱一对一2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间150分钟。 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷 一、选择题(共12小题，每小题5.0分,共60分) 1.已知A＝{x|3－3x＞0}，则有(　　) A． 3∈A B． 1∈A C． 0∈A D． －1?A 【答案】C 【解析】A＝{x|3－3x＞0}＝{x|x＜1}， 则3?A,1?A,0∈A，－1∈A， 故选C. 2.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是(　　) A．A＝，B＝(0,1)，f：求正弦 B．A＝R，B＝R，f：取绝对值 C．A＝{x|x>0}，B＝R，f：求平方 D．A＝R，B＝R，f：取倒数 【答案】D 【解析】映射要求对于集合A中的任意一个元素，按照对应关系，在到集合B中，都能找到唯一一个元素与之对应． 对于A，因为锐角的正弦属于区间(0,1)，集合A中任意一个元素，在B中都有唯一一个元素与之对应，是映射； 对于B，任意实数的绝对值，都有唯一一个非负实数与之对应，是映射； 对于C，任意正实数的平方，都有唯一一个正实数与之对应，是映射； 对于D，实数0没有倒数，故选D. 3.已知集合A＝{x||x－4|≤1，x∈Z}，则集合A的真子集的个数为(　　) A． 3 B． 6 C． 7 D． 8 【答案】C 4.下列集合中，表示方程组的解集的是(　　) A． {2,1} B． {x＝2，y＝1} C． {(2,1)} D． (1,2) 【答案】C 【解析】∵ ∴ 则方程组的解集是{(2,1)}． 故选C. 5.已知集合A＝{x|y＝ln(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　) A．A＝B B．A∩B＝? C．A?B D．B?A 【答案】D 【解析】A＝{x|x>－3}，B＝{x|x≥2}，结合数轴可得：B?A. 6.若A?P，A?Q，P＝{3,1,2}，Q＝{3,2,4}，则满足上述条件的集合A的个数是(　　) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【答案】A 【解析】∵A?P，A?Q，∴A?P∩Q. ∵P∩Q＝{3,1,2}∩{3,2,4}＝{3,2}． 而集合{3,2}子集个数为：22＝4，故选A. 7.若集合A＝，B＝，则B中元素个数为(　　) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】D 【解析】A＝，B中元素为A中能整除6的数，∴B＝. 8.集合{a，b，c}的子集有(　　) A． 3个 B． 6个 C． 7个 D． 8个 【答案】D 【解析】集合{a，b，c}的子集有：?，{a}，{b}，{c}，{a，b}…{a，b，c}共8个．故选D. 9.以下五个式子中，错误的个数为(　　) ①{1}∈{0,1,2}；②{1，－3}＝{－3,1}；③{0,1,2}?{1,0,2}；④?∈{0,1,2}；⑤?∈{0}． A． 5 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】C 【解析】①应是{1}?{0,1,2}， 对于②，集合中元素的三要素有无序性，故②对， ③任何集合都是其本身的子集，故{0,1,2}?{1,0,2}正确． ④应是??{0,1,2}，⑤应是??{0}． 故错误的有①④⑤. 故选C. 10.对于函数f：A→B，若a∈A，则下列说法错误的是(　　) A．f(a)∈B B．f(a)有且只有一个 C． 若f(a)＝f(b)，则a＝b D． 若a＝b，则f(a)＝f(b) 【答案】C 11.已知A＝{－2,2 011，x2－1}，B＝{0,2 011，x2＋3x}，且A＝B，则x的值为(　　) A． 1或－1 B． 0 C． －2 D． －1 【答案】D 【解析】∵A＝B，即A和B中的元素完全相同， ∴有 解得：x＝－1. 故选D. 12.函数f(x)＝x＋(　　) A． 是奇函数，但不是偶函数 B． 是偶函数，但不是奇函数 C． 既是奇函数，又是偶函数 D． 既不是奇函数，又不是偶函数 【答案】A 【解析】f(x)＝x＋的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且f(－x)＝－x－＝－(x＋)＝－f(x)． 所以f(x)为奇函数， 故选A. 第Ⅱ卷 二、填空题(共4小题，每小题4.0分,共16分) 13.已知集合P＝{x||x|>x}，Q＝{x|y＝}，则P∩Q＝_____. 【答案】{x|x<0} 【解析】|x|>x?x<0， ∴P＝{x|x<0}，∵1－x≥0?x≤1， ∴Q＝{x|x≤1}，故P∩Q＝{x|x<0}． 14.集合{，，，，…}可用描述法表示为_____． 【答案】{x|x＝，n∈N*} 【解析】集合中的元素分母是正偶数，分子比分 ... ...