2019-2020学年河北省武邑中学八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2019-2020学年河北省衡水市武邑中学八年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（　　） A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cm C．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm 2．（3分）已知△ABC的三个内角为A，B，C且α＝A+B，β＝C+A，γ＝C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 3．（3分）如图所示的图形中，三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ＝2α+β B．γ＝α+2β C．γ＝α+β D．γ＝180°﹣α﹣β 5．（3分）如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　） A．a2﹣b2＝a（a﹣b）+b（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 6．（3分）已知x2+kx+64是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．8 B．±8 C．16 D．±l6 7．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）+1在下列哪两个连续自然数之间（　　） A．2和3 B．3 和4 C．4 和5 D．5 和6 9．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝50°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（　　） A．20° B．50° C．40° D．30° 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若CD＝3cm，则点D到AB的距离DE是（　　） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 11．（3分）四边形的内角和是　 　． 12．（3分）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是　 　． 13．（3分）如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为　 　厘米． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ADB＝　 　度． 15．（3分）已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为　 　． 16．（3分）如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD＝AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE＝12cm，则DE的长为　 　cm． 17．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 三、解答题（共8小题，共49分） 18．（5分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，求∠OEC的度数． 19．（5分）如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数． 20．（6分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF． 21．（6分）一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC．求证：∠BAC＝∠DAC． 22．（6分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F． 求证：BE＝CF． 23．（6分）小欢同学学完统计知识后，随机调查了她家所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中a＝　 　，b＝　 　；并补全条形统计图； （2）小欢为了解社区中60岁以上老人的业余爱好，从调查的社区居民中获悉，60岁以上老人参加门球运动的人最多，但参加门球运动的人数不超过参加其他各项爱好人数和的倍，求参加门球运动的老人最多为多少人？ （3）若该社区共有居民5000人，请你用所学的数 ... ...