2018-2019学年安徽省合肥市中国科技大学附中八年级（上）第二次月考数学试卷解析版

2018-2019学年安徽省合肥市中国科技大学附中八年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1．（3分）下列各组所述几何图形中，一定全等的是（　　） A．一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形 D．腰长相等的两个等腰直角三角形 2．（3分）如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD 3．（3分）如图所示，∠E＝∠F，∠B＝∠C，AE＝AF，以下结论：①∠FAN＝∠EAM；②EM＝FN；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，下列条件不能直接证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠A＝∠D 5．（3分）三角形的三条中线的交点的位置为（　　） A．一定在三角形内 B．一定在三角形外 C．可能在三角形内，也可能在三角形外 D．可能在三角形的一条边上 6．（3分）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（　　） A．110° B．125° C．130° D．155° 7．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（　　） A．114° B．122° C．123° D．132° 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．0＜AD＜8 C．1＜AD＜4 D．3＜AD＜5 9．（3分）下列说法正确的个数（　　） ①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（　　） A．175° B．180° C．210° D．225° 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11．（3分）如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，AC＝8cm，则DE＝　 　cm． 12．（3分）如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是　 　cm2． 13．（3分）如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论有　 　（填序号）． 14．（3分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论： ①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中 正确的是　 　． 15．（3分）如图△ABC，AB＝AC＝24厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，点D为AB的中点．点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为　 　 厘米/秒． 三、解答题（本大题共5小题，共55.0分） 16．（10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）证明：∠1＝∠3． 17．（10分）已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE＝DF． 18．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB． （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长． 19．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．试猜想CE、BF的关系，并说明理由． 20．（15分）（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD． 求证：EF＝BE+FD； （2 ... ...