人教版九年上册数学第二十二章 二次函数22.1：二次函数的图形和性质同步练习（30道题含答案解析）

人教版九年上册数学22.1：二次函数的图形和性质+同步练习 一．选择题（共15小题） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝3x3﹣x2 C．y＝1﹣x﹣x2 D．y＝x2+ 2．开口向上，顶点坐标为（﹣9，3）的抛物线为（　　） A．y＝2（x﹣9）2﹣3 B．y＝2（x+9）2+3 C．y＝﹣2（x﹣9）2﹣3 D．y＝﹣2（x+9）2+3 3．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知正确的结论是（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与y轴平行的直线 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 4．已知抛物线y＝x2，则以下错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点是（0，0） C．对称轴是直线x＝0 D．当x＝0时有y最大值为0 5．若函数y＝xm﹣1+mx+3是二次函数，则m＝（　　） A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．2 6．函数y＝ax2与y＝ax﹣a的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．在二次函数y＝x2﹣3x﹣2的图象上的点是（　　） A．（1，1） B．（0，2） C．（2，﹣4） D．（﹣1，3） 8．抛物线y＝4x2﹣4的顶点坐标是（　　） A．（0，﹣4） B．（﹣4，0） C．（0，4） D．（4，0） 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，）所在的象限是（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 10．抛物线与x轴交点的横坐标为﹣2和1，且过点（2，8），它的关系式为（　　） A．y＝2x2﹣2x﹣4 B．y＝﹣2x2+2x﹣4 C．y＝x2+x﹣2 D．y＝2x2+2x﹣4 11．将抛物线y＝4x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝4（x+2）2+3 B．y＝4（x+2）2﹣3 C．y＝4（x﹣2）2+3 D．y＝4（x﹣2）2﹣3 12．在函数①y＝3x2；②y＝x2+1；③y＝﹣x2﹣3中，图象开口大小按题号顺序表示为（　　） A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③ 13．如图，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（　　） A． B． C． D． 14．已知函数y＝ax和y＝a（x+m）2+n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 15．已知函数y＝x2﹣2x+k的图象经过点（，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 二．填空题（共8小题） 16．抛物线上有三点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3），此抛物线的解析式为　 　． 17．将二次函数y＝5（x+2）2﹣4的图象向左平移3个单位，再向上平移8个单位，所得二次函数图象的表达式为　 　． 18．如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是　 　． 19．抛物线y＝﹣2x2的开口向　 　，对称轴是　 　，顶点是　 　． 20．函数y＝﹣x2+2x的图象是一条　 　，开口向　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　． 21．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则a　 　0，b　 　0，c　 　0，b2﹣4ac　 　0，a+b+c　 　0，a﹣b+c　 　 0． 22．已知（﹣1，y1），（﹣3，y2），（，y3）在函数y＝3x2+6x+12的图象上，则y1，y2和y3的大小关系为　 　． 23．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在第　 　象限． 三．解答题（共7小题） 24．已知二次函数当x＝3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），求该二次函数的关系式． 25．已知二次函数的图象如图所示，求它的解析式． 26．已知二次函数y＝﹣x2+x+2． （1）求函数图象的开口方向，顶点坐标及对称轴； （2）画出函数的图象； （3）由图象回答：当x为何值时，y＜0；当x为何值时，y＞0． 27．已知抛物线经过三个点A（2，6），B（﹣1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是？它的顶点坐标是？ 28．已知抛物线y＝ax2经过（﹣1，4），且与直线y＝ax+8交于点A，B． （1）求直线和抛物线的解析式； （2）求△AOB的 ... ...