2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (5)

2019高考数学（理）倒计时模拟卷（5） 1、已知集合，，则 ( )A.B.C.D. 2、在中，，，，点为边上一点，且，则( ) A. B. C.1 D.2 3、( )A. B. C. D. 4、某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据： x 1 2 3 4 y 2 3 由表中数据求得y关于x的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为( ) A. B. C. D. 5、函数的图象大致是(???) A.B.C.D. 6、某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的体积为( ) A. B. C. D. 7、若为锐角,且,则(?? ) A. B. C. D. 8、数列满足,且,则( ) A.95 B.190 C.380 D.以上均不对 9、下列说法中,错误的是(???) A.若平面平面,平面平面,平面平面,则B.若平面平面,平面平面,,则C.若直线,平面平面,则D.若直线平面,平面平面,平面,则 10、已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11、已知函数,若函数的所有零点依次记为,且,则 (?? ) A. B. C. D. 12、已知函数若有且仅有两个整数，使得，则的取值范围为(???) A. B. C. D. 13、展开式中不含项的系数的和为_____ 14、关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为 . 15、若满足，则的最大值为_____． 16、已知抛物线的准线方程为,点为抛物线上的一点,则点到直线的距离的最小值为_____. 17、平面四边形中,,,,. 1.求; 2.若,求的面积. 18、如图,在四棱锥中, 平面,底面为梯形, ,为的中点.? 1.证明: 平面; 2.求二面角的余弦值. 19、甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下: 测试指标分数 甲产品 乙产品 1.根据以上数据,完成下面的?列联表,并判断是否有?的有把握认为两种产品的质量有明显差异? 甲产品 乙产品 合计 合格品 次品 合计 2. 已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记 ?为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率) 附: 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.702 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20、设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点为坐标原点.1.证明: ;2.若,求△的面积取得最大值时椭圆的方程. 21、已知函数. 1.当时,求函数的单调区间; 2.证明:当时,函数在区间上存在唯一的极小值点为,且. 22、[选修4-4:坐标系与参数方程] 在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方程为 (为参数),以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 1.求曲线和曲线的极坐标方程;2.已知射线:,将射线顺时针旋转得到射线:,且射线与曲线交于、两点,射线与曲线交于、两点,求的最大值. 23、已知函数,. 1.求不等式的解集; 2.若存在,使得和互为相反数,求的取值范围. 答案 1.B 2.C 解析：因为，所以，故选：C． 3.D 解析：.故选D. 4.B 5.C 6.C 解析：因为这个四面体的正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,所以该四面体的六条棱可看成正方体的六条面对角线. 该正四面体的体积.故选C. 7.C 解析：由, 且 ∴, 得或, ∴, 或 ∵为锐角, ∴,则. 8.B 解析：∵数列满足,∴数列是等差数列,∵,∴,∴,故选B. 9.C 解析：选项C中,若直线,平面平面,则直线可能在平面内.错误;由面面平行的性质定理可得选项A正确;由面面垂直的性质定理可得选项B正确;由线面平行的性质定理可得选项D正确,故选C. 10.D 11.C 解析：函数, 令,得, 即的图像的对称轴方程为. 又的最小正周期为, 当时, , 所有在区间上有30条对称轴. 根据正弦函数的性 ... ...