第二章 2.2.1 A级 基础巩固 1．已知区间[－a,2a＋1)，则实数a的取值范围是( C ) A．R B．[－，＋∞) C．(－，＋∞) D．(－∞，－) [解析] 结合区间的定义可知－a<2a＋1， ∴a>－. 2．(2019·吉林乾安七中高一期末测试)函数y＝的定义域是( C ) A．[－1，＋∞) B．[－1,0] C．(－1，＋∞) D．(－1,0) [解析] 要使函数y＝有意义，应满足x＋1>0， ∴x>－1， ∴函数y＝的定义域为(－1，＋∞)． 3．函数f(x)＝(x∈R)的值域是( C ) A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1) [解析] ∵x2≥0，∴x2＋1≥1，∴0<≤1， ∴值域为(0,1]，故选C． 4．下列各组函数中，表示同一函数的是( D ) A．y＝x＋1和y＝ B．y＝x0和y＝1 C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2 D．f(x)＝和g(x)＝ [解析] 只有D是相等的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同． 5．函数f(x)的定义域是[0,3]，则f(2x－1)的定义域是( A ) A．[，2] B．[0,3] C．[－1,5] D．(，2) [解析] 由f(x)定义域为[0,3]知， 0≤2x－1≤3，即≤x≤2. 6．(2019·安徽合肥众兴中学高一期末测试)已知f(x)＝2x＋3，f(m)＝6，则m＝. [解析] ∵f(x)＝2x＋3，∴f(m)＝2m＋3＝6， ∴2m＝3，∴m＝. 7．下列函数中，值域为(0，＋∞)的函数有④(只填序号)． ①y＝2x＋1(x>0) ②y＝x2 ③y＝ ④y＝(x>0) [解析] ∵x>0，y＝2x＋1>1，故①不正确； ∵y＝x2≥0，∴②不正确； 由y＝得x2＝＋1≥0. ∴y>0或y≤－1， ∴③不正确； ∵x>0，y＝>0， ∴④正确． 8．(2019·安徽合肥高一期末测试)已知f(x)＝，x∈R. (1)求f(2)，f()，f(3)，f()的值； (2)求f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＋f()＋f()＋…＋f()的值． [解析] (1)∵f(x)＝， ∴f(2)＝＝，f()＝＝，f(3)＝＝，f()＝＝. (2)由(1)知， f(2)＋f()＝1，f(3)＋f()＝1. ∴f(a)＋f()＝＋＝＋·＝＋＝1， ∴f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＋f()＋f()＋…＋f() ＝f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2 018)＋f() ＝2 017. 9．求下列函数的值域： (1)y＝(1≤x≤2)． (2)y＝x－2＋3. (3)y＝x2－4x＋6(0≤x<5)． [解析] (1)∵y＝2－，又1≤x≤2， ∴2≤x＋1≤3， ∴1≤≤， ∴≤y≤1.故所求的值域为[，1]． (2)∵y＝x－2＋3＝(－1)2＋2≥2， 故所求的值域为[2，＋∞)． (3)作函数y＝(x－2)2＋2(0≤x<5)的图像如图所示，由图可知2≤y<11. ∴函数的值域为[2,11)． B级 素养提升 1．函数y＝的定义域是( C ) A．{x|x>0} B．{x|x>0或x≤－1} C．{x|x>0或x<－1} D．{x|00?>0 ?x>0或x<－1. 2．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是( A ) A．1 B．0 C．－1 D．2 [解析] f(－1)＝a－1，f[f(－1)]＝f(a－1) ＝a(a－1)2－1＝－1，所以a＝1. 3．已知函数f(x)＝2x－3，x∈A的值域为{－1,1,3}，则定义域A为{1,2,3}. [解析] 值域为{－1,1,3}，即令f(x)分别等于－1,1,3求出对应的x，则由x组成的集合即为定义域{1,2,3}． 4．函数y＝的定义域为[－1,2]，值域为. [解析] 由－x2＋x＋2≥0得－1≤x≤2，又设t＝－x2＋x＋2的对称轴为x＝，顶点的纵坐标为＝＝，∴0≤t≤，∴y∈. 5．已知函数f(x)＝. (1)求f(x)的定义域； (2)求f(－3)，f()的值． [解析] (1)要使f(x)有意义，需满足， 即x≥－4且x≠－2， ∴f(x)的定义域为[－4，－2)∪(－2，＋∞)． (2)∵f(x)＝， ∴f(－3)＝＝－1， f()＝＝. 6．已知函数f(x)＝x2＋x－1，求 (1)f(2)； (2)f(＋1)； (3)若f(x)＝5，求x的值． [解析] (1)f(2)＝4＋2－1＝5. (2)f(＋1)＝(＋1)2＋(＋1)－1＝＋＋1. (3)f(x)＝5，即x2＋x－1＝5. 由x2＋x－6＝0得x＝2或x＝－3. 课件47张PPT。第二章函 数§2 对函数的进一步认识 2.1 函数概念自主预习学案某人到一个水果店去买西 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
