2018-2019学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期中数学试卷解析版

2018-2019学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）把分式﹣约分结果是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC＝2，则这种变换可以是（　　） A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 4．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（　　） A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3 B．x2+x+＝（x+）2 C．2x2﹣6x＝2x（x﹣6） D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4） 5．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（　　） A．（）小时 B．小时 C．小时 D．小时 6．（3分）在课堂上，张老师布置了一道画图题： 画一个Rt△ABC，使∠B＝90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN＝90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（　　） A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL 7．（3分）如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　） A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．现有下列结论：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到BC两端点的距离相等．其中正确结论的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2＝（）2＝2，所以，q2＝2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q＝2m，所以（2m）2＝2p2，p2＝2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数． 这种证明“是无理数”的方法是（　　） A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法 10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论： ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°； ④S四边形AOBO′＝6+3； 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①② 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）分式有意义的条件是　 　． 12．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为　 　°． 13．（3分）如果多项式y2﹣2my+1是完全平方式，那么m＝　 　． 14．（3分）如图，一钢架AOB，∠AOB＝20°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根、焊接在钢管MB的内部，则最多用钢管　 　根． 15．（3分）将Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝6，DG＝3，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（共75分） 16．（20分）（1）分解因式： ①2a2+4ab+2b2 ②a2（a﹣b）+b2（b﹣a） （2） ①先化简，再求值：，其中a＝3 ②先化简：，再从﹣3、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 17．（5分）若不等式5（x﹣2）+8≤6（x﹣1）+7的最小整数解是方程3x﹣ax＝﹣3的解，求﹣|10﹣a2|的值． 18．（8分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中 ... ...