5.4一元一次方程的运用（2）（同步课件+练习）

浙教版数学七上5.4一元一次方程的运用（二） 单项选择题 1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（　　） / 2.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（　　） / 3.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则图中阴影部分的面积为（　　） / 4.用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（　　） / 5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（　　） / 6.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（　　） / 7.为了做一个试管架，在长为acm（a＞6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（　　） / 8.将一个长22cm，宽为16cm的铁丝做成的长方形，变成一个正方形，那么该正方形的面积是 （　　） A．361cm2? B．256cm2? C．324cm2? D．400cm2 9.圆柱A的底面直径为40mm，圆柱B的底面直径为30mm，高为60mm，已知圆柱B的体积是圆柱A的体积的3倍，则圆柱A的高为（　　） / 10.渗水防滑地板是形状完全相同的长方形，如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是（　　）平方厘米． / 答案解析： 单项选择题 1. B 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程． 【解答】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米． 根据题意得2×（10+x）=10×3+6×2． 故选：B． 【点评】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变． 2. B 【分析】设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程． 【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm， 根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR， 即6+2x=x+（14﹣3x） 故选：B． 3. D 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据一个小长方形的宽+2个小长方形的长=CD，列出方程，求出x的值，再根据长方形的面积公式用最大的长方形减去6个最小的小长方形的面积，得出阴影部分的面积． 【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据题意得： 2（x+3）+x=12， 解得：x=2， 则每小长方形的长为2+3=5， 则AD=2+2+5=9， 阴影部分的面积为9×12﹣2×5×6=48； 故选D． 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给出的图形，找出相等关系，列出方程，求出小长方形的宽和长． 4. D 【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有 【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x，可以求出其长． 【解答】解：设小长方形的宽为x，则小长方形的长为2x，依题意得 2（3x+2x+2x）=28， 解得 x=2 则2x=4 该小长方形的周长为：2×（2+4）=12． 故选：D． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是找出大长方形的周长与小长方形长与宽的关系． 5. D 【考点】一元一次方程的应用；平移的性质． 【分析】设道路的宽为x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程20x+32x﹣x2=20×32﹣540，解方程即可求解．解题过程中要根据实际意义进行x的值的 ... ...