6.3 线段的长短比较（同步课件+练习）

浙教版数学七上6.3线段的长短比较 单项选择题 1.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） / A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 3.已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（　　） A．2厘米 B．8厘米 C．3厘米 D．11厘米 4.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 5.若点P在线段AB所在的直线上，AB=3，PB=5，则PA长为（　　） A．8 B．﹣2 C．2或8 D．2 6.按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（　　） A．AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm? B．AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C．AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm? D．AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm 7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 8.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（　　） / A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定 9.某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（　　） / 10.下列说法错误的有几个（　　） （1）不相交的两直线一定是平行线； （2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离； （3）两点之间直线最短； （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案解析： 单项选择题 1. B 【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可． 【解答】解：根据两点之间的线段最短， 可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B． 故选：B． 2. B 【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答． 【解答】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短． 故选B． 3. A 【分析】根据题意画出图形，结合图形计算即可．? 【解答】解：如图，? / ∵AB=3厘米，BC=5厘米， ∴AC=BC﹣AB=2厘米. 故选：A． 4. B 【分析】作图分析/ ?由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．? 【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA， ∵OA=（AB+BC）÷2=4cm， ∴OB=1cm． 故选B． 5. C 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．? 【解答】解：本题有两种情形： （1）当点P在点B的右侧时，如图，AP=AB+BP，又∵AB=3，PB=5∴PA=AB+BP=8；/ （2）当点P在点A的左侧时，如图，AP=BP﹣AB，又∵AB=3，PB=5∴PA=BP﹣AB=2； / 故选C． 6. B 【分析】若A、B、C在同一条直线上，线段AB、BC、AC间有等量关系． 【解答】解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系， B选项中AB、BC、AC间没有等量关系， 故选B． 7. B 【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误； B、把弯曲的公 ... ...