2018-2019学年江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

2018-2019学年江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥中学八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、精心选一选（每题3分，共计30分） 1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数为　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是　　 A．1、2、3 B．2、3、4 C．5、7、9 D．5、12、13 3．（3分）在下列条件中，不能说明△的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为　　 A． B． C． D．或 5．（3分）有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在　　 A．三条角平分线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高所在直线的交点 6．（3分）如图，的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．（3分）已知：如图所示，、、三点在同一条直线上，，，，则不正确的结论是　　 A．与互为余角 B． C． D． 8．（3分）如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，把长方形纸片折叠，、两点恰好重合落在边上的点处，已知，且，，那么矩形纸片的面积为　　 A．26 B．28.8 C．26.8 D．28 10．（3分）如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画　　 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 11．（2分）如图，与△关于直线对称，则的度数为　 　度． 12．（2分）如图，在中，，为中点，，则的度数为　 　． 13．（2分）如图，，请你添加一个条件：　 　，能使（只添一个即可）． 14．（2分）如图所示，有一块三角形田地，，作的垂直平分线交于，交于，量得的长是，请你替测量人员计算的周长为　 　． 15．（2分）如图所示，，，，，，则　 　． 16．（2分）在中，，若，，平分交于点，且，则点到线段的距离为　 　． 17．（2分）如图所示，三角形的面积为．垂直的平分线于点．则三角形的面积是　 　． 18．（2分）如图，过边长为4的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，则的长为　 　． 三、认真答一答（共计56分） 19．（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点，，在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的△； （2）计算的面积； （3）在直线上找一点，使的长最短． 20．（6分）尺规作图：校园有两条路、，在交叉路口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置．（不写画图过程，保留作图痕迹） 21．（8分）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 22．（8分）已知：如图，，，． ①求证：为等腰三角形． ②若，求证：为等边三角形． 23．（6分）如图，，，，一机器人在点处看见一个小球从点出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 24．（10分）如图，与都是等腰直角三角形，，点为边上的一点， （1）试说明：； （2）若，，求的长． （3）若点在、之间移动，当点　 　时，与互相平分． （直接写出答案，不必说明理由） 25．（10分）如图，在中，，，，点为的中点，连接．点在边上，从点以秒的速度沿向点运动，设运动时间为秒． （1）当时，求的值； （2） ... ...