2018-2019学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的立方根是　　 A． B．3 C． D． 2．（3分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是　　 A．3，5，3 B．6，8，10 C．7，20，25 D．6，12，13 3．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）一个正方形的边长为，若边长增加3，则增加后的正方形的面积是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图的尺规作图是作　　 A．线段的垂直平分线 B．一个角等于已知角 C．一条直线的平行线 D．一个角的平分线 6．（3分）如图，在中，，为的中点，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，，则的判定依据为　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿竖直插到水底，此时竹竿离岸边点处的距离米．竹竿高出水面的部分长0.5米，如果把竹竿的顶端拉向岸边点处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度为　　米． A．2 B．2.5 C．2.25 D．3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）命题“同旁内角相等，两直线平行”是　　（填“真“或“假” 命题 10．（3分）计算：　　． 11．（3分）分解因式：　 　． 12．（3分）如图，中，，的垂直平分线与相交于点，则的周长为　　． 13．（3分）如图，三个正方形的面积分别为，，，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，　 　度． 14．（3分）如图，在中，，平分，交于点．若，，则点到的距离是　　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算： 16．（6分）先化简，再求值：，其中 17．（6分）如图，有一个由传感器控制的灯装在门上方离地高的墙上，任何人只要移至头顶距该灯及以内时，灯就会自动发光，请问一个身高的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？ 18．（7分）已知等腰三角形的底边，是腰上一点，且，． （1）求证：； （2）求该三角形的腰的长度． 19．（7分）如图，圆柱形玻璃容器高，底面周长为，在外侧距下底的点处有一只蜘蛛，距蜘蛛正对面的圆柱形容器的上底处的点处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短长度． 20．（7分）已知长方形长为米，宽为米，它的周长与一个正方形周长相等． （1）求这个正方形的边长． （2）设这个长方形的面积为，正方形的面积为，试比较、的大小． 21．（8分）如图，点，，，在直线上（点，点之间不能直接测量），点，在异侧，测得，，． （1）求证：； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由． 22．（9分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”． 中，，若，，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明； （2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值． 23．（10分）问题原型：如图①，在锐角中，，于点，在上取点，使，连结．求证：． 问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的大小关系，并说明理由； 问题延伸：在问题拓展的条件下，在图②中，连结，若，求的长． 24．（12分）如图，中，，，，点在线段上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为． （1）用含的代数式表示的长； （2）求的长； （3）求边上的高； （4）当为等腰三角形时，求的值 2018-2019学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的立方根是　　 A． B．3 C． D． 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：的立方根是， 故选：． ... ...