第三章 圆的基本性质培优训练试题（含解析）

第三章：圆的基本性质培优训练试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（　 　） A．60° B．50° C．40° D．20° 2.如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（　 　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 3.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A.C.D，与BC相交于点E，连接AC.AE．若∠D=80°，则∠EAC的度数为（　 　） A. B. C. D. 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝， 则AE＝（　　） A．3 B． C． D． 5.如图，已知正五边形 ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（ ??） A.60°???? B.70°???? C.72°???? D.144° 6.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下 列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③BD=2OF；④△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　 　） A．②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 7.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，点M，N分别是AB，AC的中点，则线段MN长的最大值为（ ??） A.?5????????????????????B.??????????? C.????????????? D. 8.如图，探究：用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则弧HR的弧长为（?? ） A.?????????????????B.???????????????C.????????????????D.? 9.如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数 是（　 　） A．130° B．140° C．150° D．160° 10.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E是半圆 弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　 　） A． B． C． D． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.已知扇形所在圆的直径为16cm，圆心角为45°，则此扇形的面积为_____ 12.如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD 的长为　 　 13．在直角坐标系中,以P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,若P(10,5),A(6,0)．则点B的坐标为_____ 14．如图,格点⊿BCD绕某一点旋转一个角度后得到,则旋转的角度为_____ 15.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，AB﹣BC＝1，圆心在线段BD上的⊙O交AB于点E、F，交BC于点G，H，其EF＝GH，则CD的长为_____ 16.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：①DM=CM；②；③⊙O的直径为2；④AE=AD．其中正确的结论有_____（填序号） 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）.如图，在⊙O中，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD． 18（本题8分）如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．等于，BF和AD相交于E． 求证：AE=BE． 19（本题8分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE． 求证：（1）AB＝AF； （2）A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心） 20（本题10分）.如图，已知AB是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE. （1）求证：EC平分∠BED； （2）当EB＝ED时，求证：AE＝CE. 21（本题10分）如图，已知△ ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥ BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求 ... ...