宝安区2019-2020学年第一学期调研测试 高三数学(理科) 2019.10 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小題答策后,用铅笔把答题卡上对应题目的答業标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将 答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题;本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.已知全集U={1,2,34,集合A={23},集合B={1,3},则A∩CB)=() A.{3} D.{234} 2.已知复数z满足z(1-)=2-i,其中i是虚数单位,则复数z在复平面内对应的点位 A.第一象限 B.第二象限 第三象限D.第四象限 3.如图是一个边长为3的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积可回 在正方形区域内随机投掷1089个点,其中落入白色部分的有484个点 据此可估计黑色部分的面积为() B.5 第3题图 4,已知双曲线Cia-b=1(a>0.b>0),直线y=b与C的两条渐近线的交点分别为 M,N,O为坐标原点若△OM为直角三角形,则C的离心率为 B.√3 5.已知数列{an}中,马3=2,a1=1.若数列{}为等差数列,则a=() 4 2 6.已知si(0-2)=,且日∈(x),则cos(-z)=() A.0 B C.1 7.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节:一座楼阁到 处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是 大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中,随 机选取一个灯球,则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为() D 高三数学(理科)第1页(共4页) 回回 8.某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知 识竞赛,他们取得的成绩(满分1005)的茎叶图如图,共中x0 甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,6 则x+y的值为() 第8题图 9.已知点G是△BC的重心,G=AB+pAC(4,HER),若∠A=120°, AB·AC=-2,则AG|的最小值是() √3 √2 3 10.对于任意实数x,y,把代数运算ax+by+cy的值叫做x与y的“加乘和诸数”, 记作符号“x*y”,其中a,b,c是常数,若已知1*2=3,2*3=4,若xm=x 恒成立,则当且仅当非零实数m的值为() 11.设函数y=e2+1-a的值域为A,若Ac[0,+∞),则实数a的取值范围是() A.a>2 B.a≥ C.a≤2 12.在所有棱长都相等的三棱锥PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点 下列四个命题 (1)BC∥平面PDF; (2)DF∥平面PAE; (3)平面PDF⊥平面ABC (4)平面PDF⊥平面PAE 其中正确命题的序号为() A.(2)(3) C.(2)(4) D.(1)(4) 、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分. 13.曲线y=x-cosx在点(,处的切线方程为 x≤3 14.在平面直角坐标系xOy中,若动圆C上的点都在不等式组{x-√y+3≥0,表示 √3y+3≥0 的平面区域内,则面积最大的圆C的标准方程为 I5.将函数f(x)= asin+bosx(a,b∈R,a≠0)的图象向左平移2个单位长度, 到一个偶函数图象,则= 16.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn=an-1(为常数,若数列{n}满 足abn=-n2+9m-20,且bn1
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