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课件网) 数学人教版 七年级上 3.2解一元一次方程（一） ———合并同类项 第2课时 1.理解什么是移项？学会用移项解一元一次方程。 2.掌握移项变号的基本原则。 3.通过学习“合并同类项”和“移项”，体会代数书中的“对消”和“还原”的思想。 学习目标 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 问题导入 自学课本88页，完成以下问题，（用时5分钟） 问题 1：如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了 本，加上剩余的20本，这批书共( )本。 每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共( )本。 问题 2：这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？ 问题 3：列方程解决实际问题的基本思路？ 自学指导1 1、设未知数：设这个班有x名学生. 2、找相等关系 3、列方程 3x＋20 = 4x－25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本， 这批书共 本. 3x＋20 4x 4x－25 3x 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 列方程有哪些步骤? 1.设未知数 2.分析题意找出相等关系 3.根据相等关系列方程 自学课本88页思考，完成以下问题，（用时5分钟） 问题1：解方程就是把方程变成什么形式？ 问题2:简述方程3x +20 = 4x -25是如何转化成方程3x-4x = -25-20的？变形依据？ 问题3: 什么是移项？移项的依据是什么？ 问题4：移项需要注意什么？ 问题5：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 问题1：解方程就是把方程转化为x=a的形式 自学指导2 问题2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 3x＋20 = 4x－25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25－4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x－20=-25－20 3x-4x=-25－20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 问题2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P88） 问题3：方程向x=a的形式转化过程中你发现 了什么？什么是移项 问题3：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 1.不变的项先写; 2.改变的项后写（注意变号）; 3.检查项数以及符号。 问题4：“移项”应注意什么？ 通过移项，将含有未知数的项和常数项分别位于方程左右两边。方程变得简单，更接近x = a的形式。 问题5： “移项”起了什么作用？ 自学课本89页例3，完成以下问题，（用时5分钟） 问题1：前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思？ 问题2：解方程的步骤及依据分别是什么？ 问题1：解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”。 自学指导3 例3：解下列方程 解： 移项，得 （1） 3x+7=32-2x 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为 1，得 x=5 解： 移项，得 （2） x－3= x+1 合并同类项，得 系数化为 1，得 x= -8 解方程有哪些步骤?依据？ 1.移项 （等式性质1） 2.合并同类项（分 配 律） 3.系数化为1 （等式性质2） x=1 x=-24 x=4 x=1 y=3 x=-0.1 自学课本90页例4，完成以下问题，（用时5分钟） 问题1：如何找到相等关系，列出方程？等号两边分别代表哪个数量？ 自学指导4 例四 本题的相等关系是什么? 环保限制 ... ...
