第二章单元测试 [测试范围：第2章 对称图形———圆 时间：40分钟 分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知⊙O的半径为5 cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为5 cm，则直线l与⊙O( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 2．如图2－Z－1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝36°，则∠A的度数为( ) A．36° B．56° C．72° D．144° 图2－Z－1 图2－Z－2 3．如图2－Z－2所示，⊙O的半径为4 cm，C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD＝2 cm，则弦AB的长为( ) A．2 cm B．3 cm C．2 cm D．4 cm 4．如图2－Z－3所示，D是弦AB的中点，点C在⊙O上，CD经过圆心O，则下列结论不一定正确的是( ) 图2－Z－3 A．CD⊥AB B．∠OAD＝2∠CBD C．∠AOD＝2∠BCD D.＝ 5．如图2－Z－4，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交于⊙O点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( ) 图2－Z－4 A．30° B．35° C．40° D．45° 6．如图2－Z－5，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段BP的长为( ) 图2－Z－5 A．3 B．3 C．6 D．9 7．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是( ) A．6 B．3 C. D．12 8．如图2－Z－6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是( ) 图2－Z－6 A.－π B.－π C.－ D.－π 二、填空题(每小题4分，共32分) 9．如图2－Z－7，已知AB，AD是⊙O的弦，∠ABO＝30°，∠ADO＝20°，则 ∠BAD＝_____． 图2－Z－7 10．已知扇形的圆心角度数为120°，弧长为10π cm，则扇形的半径为_____cm. 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，BC＝3，则△ABC的内切圆半径r＝_____． 12．如图2－Z－8，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_____． 图2－Z－8 图2－Z－9 13．如图2－Z－9，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为_____． 14．如图2－Z－10，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝_____°. 图2－Z－10 15．如图2－Z－11，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的下方．若点P的坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是_____． 图2－Z－11 16．如图2－Z－12，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为_____． 图2－Z－12 三、解答题(共44分) 17．(10分)如图2－Z－13，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上的一点，AG与DC的延长线交于点F，连接CG. (1)若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半径； (2)求证：∠FGC＝∠AGD. 图2－Z－13 18．(10分)如图2－Z－14，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC，BC交于点M，N. (1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB； (2)连接MD，求证：MD＝NB. 图2－Z－14 19．(12分)如图2－Z－15，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且＝，CF⊥AD，垂足为F.直线CF交AB的延长线于点E，连接AC. (1)判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠FEA＝30°，⊙O的半径为4，求线段CF的长． 图2－Z－15 20．(12分)如图2－Z－16①所示，OA是⊙O的半径，D为OA上的一个动点，过点D作线段CD⊥OA交⊙O于点F，过点C作⊙O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E. (1)求证：CB＝CE； (2)如图②，当点D运动到OA的中点时，CD刚好平分，求证：△BCE是等边三角形； (3)如图③，当点D运动到与点O重合时，若⊙O的半径为2，且∠DCB＝45°，求线段EF的长． 图2 ... ...
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