八年级数学第十三章《轴对称》单元检测题 一、选择题 1．下列图形中，有且只有三条对称轴的是( ) 2．下列银行标志中，不是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 3.如图，在中，，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ） A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.17.5 cm 4.如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC＝BD，若点A到河岸CD的中点距离为600米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是( ) A．900米 B．1 200米 C．1 800米 D．2 400米 6.把两块形状大小完全相同的含有角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（ ） A.正方形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.平行四边形（非矩形、菱形、正方形） 7.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8．点（5,2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（5，-2） B．（-5，-2） C．（-5,2） D．（2，-5） 9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于点D，CE是∠ACB的平分线，且交AD于点P.如果AP＝2，则AB的长为( ) A．6 B．5 C．4 D．2 , 10.如图，中，，点在边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为C A．15° B．22.5° C．30° D．45° 12．如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（ ） A. B. C. D.. 二、填空题 13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 . 14.下列图形中：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的是_____． 15.如图，两个三角形通过适当摆放，可摆成关于某条直线成轴对称，则_____度． 16．如果△ABC与△关于直线l对称，且∠A＝50°，，那么＝____ 17．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，AB＝12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC＋PD的最小值为 -. 解答题 18.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝24度． 19．在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于点D，AE⊥BD，垂足为点E.求证：AC＝2BE. 20.已知点，． （1）若、关于轴对称，试求，的值； （2）若、关于轴对称，试求的值． 21．已知，△ABC是等边三角形，如图①，点D、E分别在射线BA、BC上，且AD=CE，求证：△BDE是等边三角形； （2）如图②，点D在BA边上，点E在射线BC上，AD=CE，连接DE交AC于点F，请问DF与EF的数量关系是什么？并说明理由. 22．△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F. (1)求证：AE⊥EC； (2)探究线段BF与CF的数量关系，并说明理由． ... ...
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