建昌高中19-20学年度高一上学期10月月考数学试卷 全卷满分150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1 .以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3. 设集合，.若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知全集，N=，M=,则图中阴影 部分表示的集合是 （ ） A． B． C． D． 5. 设，是两个集合，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 命题“且的否定形式是（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 9.下列各组函数表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 10. 已知函数f(x)=,x ∈[-8,-4),则下列说法正确的是 （ ） A．f(x)有最大值,无最小值； B. f(x)有最大值,最小值； C. f(x)有最大值,无最小值； D. f(x)有最大值2,最小值. 11. 设k∈R , x1 , x2是方程x2－2kx+1－k2=0的两个实数根, 则x+x的最小值为 ( ) A. —2 B. 0 C. 1 D. 2 12．已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是( ) A．或 B．或 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合， 则＝ 14.已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3}, 其函数对应关系如下表: 则方程的解集为_____. 15．若实数满足,则的最大值是 16．已知对于任意，函数表示中的较大者，则的最小值是_____。 三、解答题：（本题共6个小题,满分70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分）． 全集U=R，若集合，，则 (1)求，, ； (2)若集合C=，，求的取值范围； 18.（本小题12分） 求下列函数的解析式． (1) 已知，求； (2) 已知一次函数满足，求； 19．（本小题12分）已知集合＝{|－3＋2＝0，∈R}． （1）若是空集，求的取值范围； （2）若中只有一个元素，求的值，并将这个元素写出来； （3）若中至多有一个元素，求的取值范围． 20.（本小题12分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件. (1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式； (2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ 21.（本小题12分） 求实数a的取值范围，使得关于x的方程. (1)有两个都大于1的实数根； (2)至少有一个正实数根。 22.（本小题12分） 已知二次函数满足：且。 求：（1）的表达式； （2）求函数在上的最小值。 （3）求（2）中的最小值。 建昌高中19-20学年度高一上学期10月月考数学试卷答案 一、选择题 BBCCC,CDDCA,CD 二、填空题 13. 14. 15. 16.2 17．（本题满分10分）解：1） ； ； (CuA)∩(CuB)=(－∞,2]∪[10,+∞) (5分) 2） (10分) 18. (1)f(x)＝2x2－3x＋2 (2)∴f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1. 【解析】(1) (换元法)设t＝1－x，则x＝1－t， ∴ f(t)＝2(1－t)2－(1－t)＋1＝2t2－3t＋2， ∴ f(x)＝2x2－3x＋2. （ 6分） (2)(待定系数法)∵ f(x)是一次函数，∴设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则 f(f(x))＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b. ∵f(f(x))＝4x－1，∴解得或 ∴f (x)＝2x-或f(x)＝－2x＋1. （12分） 19.（1）（2）（3）a≥或a＝0.【解 ... ...
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