2019-2020学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，试卷满分：150分，考试时间：120分钟。 考试范围：【必修一】 第一卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，,则（ ） A. B. C. D. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中，图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是（ ）. A. B. C. D. 5.已知函数,则的值等于（ ） A.2 B. 1 C. 3 D. 9 6. 已知幂函数的图象不过原点，则的值为（ ） A. 0 B. -1 C. 2 D. 0或2 7.函数(其中)的图象不可能是( ) A B C D 8.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 当时，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若函数的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数为偶函数，且对于任意的，都有,设，，则（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在对应法则的作用下,中元素与中元素 一一对应，则与中元素对应的中元素是 . 14. 函数恒过定点,则点的坐标为 ． 15. 若函数且，，则 . 16.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6题，17题10分，18-22题每题12分.） 17.（本大题10分）计算下列各式的值： （1）； （2）． 18.（本大题12分） 设集合. （1）若,求. （2），求实数的取值范围. 19.（本大题12分）已知函数，. （1）求的定义域及的定义域. （2）判断并证明的奇偶性. 20.（本大题12分）函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，， （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数； （2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列； （3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由； 21.（本大题12分）已知函数, （1）求函数的值域. （2）设,求的最值及相应的的值. 22.（本大题12分）已知函数. （1）求方程的根. （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值. 高一数学上学期期中考试卷答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B D A A C C B B C A 二、填空题 13. 14. 15.1 16. 三、解答题 17. 解：(1) 5分 (2) 0 10分 18. 解：（1）当m=5, 4分 (2) ⅰ） 令，无解 ⅱ） 12分 19. 解：（1）函数 >0 函数的定义域为 函数 6分 （2）是奇函数 证明：函数的定义域为，定义域关于原点对称 （或证明） 是奇函数 12分 20. 解：解：（Ⅰ）对应的函数为，对应的函数为. 2分 （Ⅱ） 所以从小到大依次为。 6分 （Ⅲ）计算得，. 理由如下： 令，则，为函数的零点， 由于，，，， 则方程的两个零点（1，2），（9，10）， 因此整数，. 12分 21. 解：（1） 4分 （2） 设 当 当=0即x=1时，有最大值0 当=1即x=2时，有最小值-1 综上:当 x=1时，有最大值0；当x=2时，有最小值-1 12分 22. 解： (1)由题意知 则=1 x=0 4分 (2) 即整理得 设=m 则m2 则不等式可化为 整理得 由“对勾函数”知， t的最大值是4 (也可用二次函数思想) 12分 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
