课件30张PPT。第一章 三角函数第一章 三角函数周期现象变化本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放 [A 基础达标] 1.如图，从某点给单摆一个作用力后，单摆开始来回摆动，它离开平衡位置O的距离s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数解析式为s＝5sin，则单摆摆动时，从最右边到最左边的时间为( ) A．2 s B．1 s C. s D. s 解析：选C.由题意，知周期T＝＝1(s)．单摆从最右边到最左边的时间是半个周期，为 s. 2．函数y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图象是( ) 解析：选C.由奇偶性的定义可知函数y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]既不是奇函数也不是偶函数．选项A，D中图象表示的函数为奇函数，B中图象表示的函数为偶函数，C中图象表示的函数既不是奇函数也不是偶函数． 3．(2019·河南灵宝实验高中月考)在一个港口，相邻两次高潮发生的时间间隔为12 h，低潮时水深9 m，高潮时水深15 m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数图象可以近似地看成函数y＝Asin(ωt＋φ)＋k的图象，其中0≤t≤24，且t＝3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是( ) A．y＝3sint＋12 B．y＝－3sint＋12 C．y＝3sint＋12 D．y＝3cost＋12 解析：选A.根据题意，由ω＝＝＝，排除选项C，D.当t＝3时，3sint＋12＝3sin＋12＝15，符合题意，－3sint＋12＝－3sin＋12＝9.不符合题意，故选项B错误． 4．(2019·山东聊城期末考试)已知点P是单位圆上的一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度1 rad/s做圆周运动，则点P的纵坐标y关于运动时间t(单位：s)的函数关系式为( ) A．y＝sin，t≥0 B．y＝sin，t≥0 C．y＝－cos，t≥0 D．y＝－cos，t≥0 解析：选A.由题意，知圆心角∠POP0的弧度数为t·1＝t，则∠POx的弧度数为t－，则由任意角的三角函数的定义，知点P的纵坐标y＝sin，t≥0，故选A. 5．某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)＝2sin，其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是_____m. 解析：当t＝12时，f(12)＝2sin＝2sin＝1. 答案：1 6．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点B重合，若将A，B两点的距离d(cm)表示成时间t(s)的函数，则d＝_____，其中t∈[0，60]． 解析：秒针1 s转弧度，t s后秒针转了t弧度，如图所示，sin ＝， 所以d＝10sin . 答案：10sin 7．如图，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50 m，摩天轮做匀速运动．摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过t min后，点P的高度h＝40sin＋50(m)，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70 m以上的时间将持续_____min. 解析：40sin＋50>70，即cost<－，从而<<，4
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