2019-2020学年吉林省长春市名校调研（市命题一）九年级（上）第一次月考数学试卷含答案

2019-2020学年吉林省长春市名校调研（市命题一）九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．5x2＝2y B．2x（x+3）＝x2﹣5 C．3x2++3＝0 D．mx2+nx＝0 2．下列各式与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1 4．下列运算中错误的是（　　） A． B． C． D．＝3 5．一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 6．若，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a≥1 C．0＜a＜1 D．0＜a≤1 7．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．2 C．2 D．6 8．某钢铁厂4月份的产量是50万吨，第二季度的产量是182万吨，若该厂五、六月份平均每月的产量的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）2＝182 C．50（1+x）+50（1+x）2＝182 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．若式子有意义，则x的取值范围是　 　． 10．把方程（1﹣2x）（1+2x）＝2x2﹣4化为一元二次方程的一般形式为　 　． 11．如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这条边上的高为　 　． 12．计算：（）2018（）2019＝　 　． 13．能使与是同类二次根式的x的最小正整数是　 　． 14．对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，则m＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算： 16．计算： 17．解方程：2x2﹣3x﹣1＝0． 18．小明在解方程x（x﹣3）＝3﹣x时出现了错误，解答过程如下： 原方程可化为x（x﹣3）＝﹣（x﹣3）．（第一步） 方程两边同时除以（x﹣3），得x＝﹣1．（第二步） （1）小明的解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的解答过程． 19．关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 20．已知a＝2+，b＝2，求下列各式的值． （1）a2﹣b2 （2）ab2﹣a2b 21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣11x+30＝0的一个根，求三角形的面积． 22．阅读下列材料： 问题：a2+b2＝0，∵a2≥0，b2≥0，且a2+b2＝0，∴a2＝0，b2＝0，∴a＝0，b＝0； 探究：已知△ABC的三边a，b，c满足a2+|﹣c|＝10a﹣25﹣，判断△ABC的形状，并说明理由； 应用：已知x，y为实数，且满足﹣（b﹣1）＝0，求a2019﹣b2018的值． 23．经市场调查发现，某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个，某商场计划购进一批这种书包．当商场每月有10000元的销售利润时， （1）书包的售价应为多少元？ （2）书包的月销售量为多少个？ （3）为体现“薄利多�———�的销售原则，你认为销售价格应定为多少？ 24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，D是边AC上一点，且CD＝1cm．动点P从点D出发，以1cm/s的速度沿D→A向终点A匀速运动；同时动点Q从点B出发，以1m/s的速度沿B→C向终点C匀速运动，连结PQ，设点P的运动时间为ts，△CPQ的面积为Scm2 （1）当PQ＝3时，求t的值； （2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （3）连结DQ，当直线DQ将△CPQ分成面积比为1：2两部分时，直接写出t的值，并写出此时S的值． 2019-2020学年吉林省长春市名校调研（市命题一）九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．【解答 ... ...