烟台市2019-2020学年上学期期中考试试题 解得{q=2J= 3(舍去) …5分 81 所以 2 6分 ( 2)6,=log2 am+1=log2 2 8分 所以Sn=(1+2+2+…+2”)+(1+2+3+…+n) 10分 1-2+mn+D n(n+ 13分 2 20.解:(1)由题意可知,汽车从甲地到乙地所用时间为一小时, 全程成本为y=(x2+,120 pe(010 2分 a b=-时, 120 y=(+64) 120 )≥120·2 V144p 4分 144 当且仅当y=96时取等号, 5分 所以,汽车应以96km/h的速度行驶,能使得全程运输成本最小;…6分 (2)当a=100,b1 100 时,y=120 ),ν∈(0,110] ……7分 144 144y 1100 y=120( …10分 144 由y<0得,v<120 所以y=120(+)在v∈(0,110]上是减函数 ……12分 所以,汽车应以110km/h的速度行驶,才能使得全程运输成本最小.……13分 21.解:(1)∫(x)=c1-1,所以∫(2)=e-1, 分 f(2)=c-2,所以y=f(x)在点(2,∫(2)处的切线方程为 2)=(e-1)(x-2),即y 4分 (2)由题意,a1时,f(x)>0,x<1时,f(x)<0 所以y=f(x)在(-∞,1)上减,在(1,+∞0)上增, 分 又x∈[0,1+l]时,所以y=∫(x)的最大值在区间端点处取到 4 而f(0)==,f(+ln) 4.114 (0)-f(1+1n) 所以f(0)>f(1+ln-), …10分 所以y=f(x)在[0,1+h]上最大值为 ……12分 故a的取值范围是a< 13分 2.:(1)()=mx1在(.+)上的零点为X=4+k∈N),……2分 所以a (n-1)z 4分 (+n丌)-(+(n-1)丌)=丌 所以数列{an}是首项为a1=,公差d=z的等差数列.………6分 (2)bn 4 8 所以S,=2+5·22+92 9分 Sn=22+523+…+(4n-7).2”+(4n-3),2n+1,……10分 两式相减得-Sn=2+4(2+23+…+2")-(4n-3)2"+1 2+4 2(1-2n) 14-(4n-7)2 ………14分 所以Sn=14+(41-7) 15分 23解:(1)因为∫(x)=-x2+ax-lnx,所以x∈(0,+∞) 分 令g(x)=
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