2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：（每题2分，共20分） 1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（　　） A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 3．在3.14，π，3.212212221，2+，﹣，﹣5.121121112…中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 4．下列式子正确的是（　　） A． B． C．＝﹣1 D． 5．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 6．若有意义，则的值是（　　） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（　　） A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 8．在直角坐标系中A（2，0），B（﹣3，﹣4），O（0，0），则△AOB的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．3 9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣的结果是（　　） A．﹣b B．2a C．a D．﹣2a﹣b 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（　　） A．2π B．3π C．4π D．8π 二.填空题：（每题3分，共18分） 11．的平方根是　 　． 12．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么8※12＝　 　． 13．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为　 　． 14．设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m的值为　 　． 15．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为　 　． 16．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为　 　． 三、计算与解答题 17．（20分）计算： （1）+|﹣2|； （2）+﹣； （3）（+1）2（3﹣2）； （4）﹣（﹣）0+（﹣）﹣1． 18．求下列各式中的x （1）8x3+27＝0； （2）（x﹣3）2＝75． 19．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 20．如图，等边△ABC的边长为10，求它的面积． 21．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： ＝﹣1，＝﹣，＝﹣，＝﹣… （1）含n（n为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律．并验证你的结论． （2）利用上面的结论，求下列式子的值： （+++…+）?（+1）． 22．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 23．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合． 求：（1）折叠后DE的长； （2）以折痕EF为边的正方形面积． 24．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图1是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1＝PA+PB，图2是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA′交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2＝PA+PB （1）S1＝　 　km．S2＝　 　km． （2）PA+PB的最小值为　 　km． （3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图3所示的直角坐标系，B到直线的距为30km， ... ...