A D B C 2019 年秋季学期九年级数学期中考试试题 （考试时间：120 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．一元二次方程 5x 2 －x＝－3，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A．5，－x，3 B．5，－1，－3 C．5，－1，3 D．5x2，－1，3 2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 3．在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s” 的概率是( ) A . 1 4 B . 4 11 C . 2 7 D . 3 7 4．在△ABC 中，D、E为边 AB、AC 的中点，已知△ADE 的面积为 4， 那么△ABC 的面积是( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 5.如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的是（ ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 6. 函数 )1( ?? xky 和 ）0( ??? k x ky 在同一坐标系中的图像大致是（ ） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 7．函数 7?? xy 的自变量 x的取值范围是 8．关于 x的方程 x 2 ＋mx－6＝0 有一根为 2，则另一根是___ m＝____ 9．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3个，白球 n 个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是 4 5 ，则 n＝_____ 10.某县 2018 年农民人均年收入为 7800 元，计划到 2020 年，农民人均年收入达到 9100 元．设人均年收入的平均增长率为 x，则可方程 ． 11.如果 yx : =1:2，那么 y yx ? = 12．一个矩形的两条对角线长为 12 和 8，则这个矩形的面积为 ． 13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获 30 条鱼，在每条鱼身上做好 记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 200 条鱼．如果在这 200 条鱼中有 5 条 鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼_____条 14.点 P 在双曲线 y= x k （k≠0）上，点 P′（1，2）与点 P关于 y轴对称.则 此双曲线的解析式为 ． 三、解答题（本题共 9 小题，共 70 分。） 15．解方程：(6 分) （1）（x﹣3） 2 +4x（x﹣3）=0． （2）解方程：x 2 +3x+1=0． 16. (6 分) 如图，AB 是斜靠的长梯，长 4.4 米，梯脚 B距墙根 1.6 米，梯上点 D距离 墙 1.4 米，已知△ADE∽△ABC，那么点 A与点 D之间的长度 AD 为多少米？ 17.(8 分)如图，一块长方形草地 ABCD，AB=20m，BC=10m，在它四周外围环绕着宽度相 等的小路．已知小路的面积为 64m 2 ，求小路的宽度． BD C A 18.(6 分)如图，九年级(1)班的小明与小艳位同学去操场测量旗杆 DE 的高度，已知直 立在地面上的竹竿 AB 的长为 3 m．某一时刻，测得竹竿 AB 在阳光下的投影 BC 的长为 2m. (1)请你在图中画出此时旗杆 DE 在阳光下的投影， (2)在测量竹竿 AB 的影长时，同时测得旗杆 DE 在阳光下的影长为 6 m，请你计算旗杆 DE 的高度． 19.(7分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小 明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列 表或画树状图的方法说明理由． 20.(8 分)某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 kg，销售单价每涨价 1元，月销售量就减少 10 kg.针对 这种水产品的销售情况，请回答以下问题： (1)当销售单价定为每千克 55 元时,计算月销售量和销售利润； (2)商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使月销售利润达到 8000 元，销售 单价应定为多少？ 21.(8 分)如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是△ABC 外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD． （1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形 ABCD 是菱形． 22.（9 分）如图，△ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 AD CD= CD BD ． （1 ... ...
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