课件47张PPT。本 章 整 合统计 专题一专题二专题三专题四抽样方法及其应用 1.本章主要介绍了三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.高考对抽样方法的考查多以选择题、填空题的形式出现,重点考查三种抽样方法的概念以及相关的计算问题. 2.抽样方法的适用范围 (1)当总体中的个数较少时,一般采用简单随机抽样的方法. (2)当总体中的个数较多,且对总体的情况不了解或总体各部分没有明显差异时,一般采用系统抽样的方法. (3)当总体是由差异明显的几部分组成时,则一般采用分层抽样的方法.专题一专题二专题三专题四【例1】 某全日制大学共有学生5 600人,其中专科生1 300人,本科生3 000人,研究生1 300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用网络查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( ) A.65人,150人,65人 B.30人,150人,100人 C.93人,94人,93人 D.80人,120人,80人答案:A 专题一专题二专题三专题四变式训练1(1)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 (2)某工厂有1 003名工人,从中抽取10人参加体检,试采用简单随机抽样和系统抽样进行具体实施.专题一专题二专题三专题四(1)解析:将840个号码分为42组,则每组有20个号码,分别为1~20,21~40,……,821~840,故落入区间[481,720]的号码为第25组到第36组,每组中取一个号码,有12个,故选B. 答案:B (2)解:①简单随机抽样: 第一步 每一个人编一个号由1至1003. 第二步 制作大小、形状、质地相同的号签,并写上号码. 第三步 放入一个大容器内,均匀搅拌. 第四步 依次抽取10个号签,具有这10个编号的人组成一个样本.专题一专题二专题三专题四(2)系统抽样: 第一步 将每个人编一个号由0001至1003. 第二步 利用随机数表抽取3个号,将这3个人剔除. 第三步 重新编号0001至1000. 第四步 分段 所以0001至0100为第一段. 第五步 在第一段内由简单随机抽样方法抽得一个号如1. 第六步 按编号将1,100+1,…,900+1,共10个号选出,这10个号所对应的人组成样本.专题一专题二专题三专题四统计图表及其应用 频率分布表、频率分布折线图、频率分布直方图、茎叶图等统计图表是进行统计分析的重要工具,在统计中具有重要的应用,尤其是频率分布直方图和茎叶图,在高考中考查频率较高,主要以选择题、填空题的形式出现.多与数字特征(平均数、方差、标准差)等结合在一起考查.专题一专题二专题三专题四(2)对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.专题一专题二专题三专题四【例2】 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90), [90,100],则图中a的值为( ) A.0.006 B.0.005 C.0.004 5 D.0.002 5 解析:由已知可得(a+0.04+0.03+0.02+a)×10=1,解得a=0.005. 答案:B专题一专题二专题三专题四变式训练2某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据频率分布直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5时的人数是( )A.56 B.60 C.120 D.140 解析:由频率分布直方图可知,这200名学生每周自习时间不少于22.5时的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7,故该区间内的人数为200×0.7=140.故选D. 答案:D专题一专题二专题三专题四【例3】 在某次法律知识竞赛中,将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示 ... ...
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