安庆二中2019－2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 分值150分 时间：120分钟 一、选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符是合题目要求的．) 1.直线2x－y＋3＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 2. 五进制数转化为八进制数是（ ） A． B． C． D． 3. 若样本数据的标准差为，则数据的标准差为 A. B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 总体有编号为的个个体组成.利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为（ ? ? ） A. B. C. D. 6．已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A、（-3，-1，4） B、（-3，-1，-4） C、（3，1，4） D、（3，-1，-4） 7．已知点A(－1，1)和圆C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0，一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆C的最短路程是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 8.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥 9．两个圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0与x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，ab≠0，则＋的最小值为( ) A. B. C．1 D．3 10. 在一线段 AB 中随机地取两个点 x1，x2，则 Ax1，x1x2，x2B 的长度可以构成一个三角形的概率是( )． A． B． C． D．1 11.圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为……………….( ) A． B． C． D． 12．已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为……………….( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中 . 14. 在某次综合素质测试中，共设有40个考场，每个考场30名考生．在考试结束后， 统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．估计这40个考场成绩的中位数是 . 15.在矩形 ABCD 中，边AB＝5，对角线AC＝7. 现在这个矩形 ABCD 内随机取一点 P，求∠APB＞90°的概率 . 圆的方程为 ，圆的方程为,过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则·的最小值为____ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （12分）已知圆, 直线. （1）求证：直线过定点,且直线与圆相交； （2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程. 18.（10分）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为，年编号为，……，年编号为，数据如下： 根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值. 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 19.（12分）为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）． 求样本容量和频率分布直方图中的、的值； 在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率． 20. （12分）设关于的一元二次方程 （Ⅰ）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率； （Ⅱ）若是从区间任取的一个 ... ...
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