-1- 2019-2020 学年第一学期初二第一次阶段测试 数 学 一、选择题 1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2、在平面直角坐标系中，与点 A（5，﹣1）关于 x轴对称的点的的坐标是（ ） A．（5，1） B．（﹣1，﹣5） C．（﹣5，1） D．（﹣5，﹣1） 3、下列运算正确的是（ ） A．a? a3＝a3 B．（3a2）2＝9a4 C．a6÷a2＝a3 D． 2 2( 2) 4a a? ? ? 4、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是 BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于 （ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5、下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ） A. 2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9 C. ﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D. x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3 6、已知 y2+my+1 是完全平方式，则 m的值是（ ） A．2 B．±2 C．1 D．±1 -2- 7、如图，DE、FG分别是△ABC的 AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC＝100°， 那么∠DAF的度数为（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 第 7 题 第 8 题 8、如图，甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用 （﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示，甲将第 4 枚圆子放入棋盘后， 所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，2） 9、数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公 式，这个公式是（ ） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a（a﹣b）＝a2﹣ab D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 -3- 10、如图，点 E在等边△ABC的边 BC上，BE＝6，射线 CD⊥BC于点 C，点 P是射线 CD上一动点，点 F是线段 AB上一动点，当 EP+PF的值最小时，BF＝9，则 AC为 （ ） A．14 B．13 C．12 D．10 二、填空题 11、因式分解：x2-5x= . 12、若 1a b? ? ，则 2 2 2a b b? ? 的值为 . 13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是 . 14、已知 a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab＝c2+2ac，则△ABC的形状是 ． 15、如图，两个正方形边长 a分别为 a、b，如果 20?? ba ，ab＝18，则阴影部分的面 积为 ． 第 15 题 第 17 题 第 18 题 16、一个等腰三角形的三边长分别为 2x﹣1、x+1、3x﹣2，该等腰三角形的周长 是 . 17、.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是 AC、BC上的点，且 AD=CE，AE与 BD相交于点 P，BF⊥AE于点 F．若 PF=4，PD=1,则 AE的长为 . 18、△ABC中，最小内角∠B＝24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形，如图为其 中一种分割法，此时△ABC中的最大内角为 90°，那么其它分割法中，△ABC中的最大内 角度数为 . -4- 三、解答题 19、计算： （1） ? ?3242 2 aaa ?? （2） ? ?? ? ? ?? ?3461212 ????? xxxx 20、已知 3x y? ? ，求 2[( ) ( )( )] 2x y x y x y x? ? ? ? ? 的值． 21、如图所示的是某超市入口的双翼闸门，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A与 B 之间的水平距离为 10cm，双翼的边缘 AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角 ∠PCA＝∠BDQ＝30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度． -5- 22、如图，在平面直角坐标系 xOy中， ? ?4,3?A ， ? ?1,4?B ， ? ?1,1?C （1）在图中作出△ABC关于 x轴的轴对称图形△A′B′C′； （2）直接写出 A，B关于 y轴的对称点 A″，B″的坐标． （3）求△ABC关于 y轴的轴对称图形的面积. 23、下面是某同学对多项式（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4 进行因式分解的过程， 解：设 x2﹣2x＝y 原式＝（y﹣1）（y+3）+4（第一步） ＝y2+2y+1（第二步） ＝（y+1）2（第三步） ＝（x2﹣2x+1）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了 ． A．提取公因式 B． ... ...
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