1 南通市启秀中学 2019~2020 年度第一学期期中考试 初三数学 （考试时间：120 分钟
组卷网，总分：150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 1．下列银行标志图案中，是中心对称的是（ ）. A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（ ）. A．40° B．50° C．80° D．100° 4．袋中装有 3 个绿球和 4 个红球，它们除颜色外，其余均相同. 从袋中摸出 4 个球，下列属于必然事件的 是（ ）. A．摸出的 4 个球其中一个是绿球 B．摸出的 4 个球其中一个是红球 C．摸出的 4 个球有一个绿球和一个红球 D．摸出的 4 个球中没有红球 5．如果反比例函数 ky x ? （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（ ）. A．（ 1 2 ? ，8） B．（﹣3，﹣2） C．（ 1 2 ，12） D．（1，﹣6） 6．过⊙O内一点 M的最长的弦长为 6 cm，最短的弦长为 4 cm．则 OM的长为（ ）. A． 3 cm B． 5 cm C．2 cm D．3 cm 7．关于下列说法：（1）反比例函数 1 3 y mx ? ，在每个象限内 y随 x的增大而减小；（2）函数 1 3 y x? ? ，y 随 x的增大而减小；（3）函数 21 3 y x? ? ，当 x＞0 时，y随 x的增大而减小，其中正确的有（ ）. A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．如图，∠AOB=110°，弦 AB所对的圆周角为（ ）. A．55° B．55°或 70° C．55°或 125° D．55°或 110° 2 9．若 ab＞0，则一次函数 y ax b? ? 与反比例函数 aby x ? 在同一坐标系数中的大致图象是（ ）. A． B． C． D． 10．如图，半径为 5 的⊙A中，弦 BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC、∠EAD. 已知 DE=8， ∠BAC+∠EAD=180°，则弦 BC的弦心距等于（ ）. A． 41 2 B． 34 2 C．4 D．3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．如右图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的 角度至少为 度. 12．已知圆的内接正六边形的周长为 18，那么圆的半径为 . 13．某同学做抛硬币实验，共抛 10 次，结果为 3 正 7 反，若再进行大量的同一实验，则出现正面朝上的频 率将会接近于 . 14．如图，若点 A在反比例函数 ky x ? （k≠0）的图象上，且△AOM的面积是 3，则 k= . 15．用一个半径为 10 cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 . 3 16．如图，Rt△OAB的直角边 OA在 y轴上，点 B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点 O按顺 时针方向旋转 90°，则点 B的对应点 B′的坐标是 . 17．如图，一次函数 1y k x b? ? 的图象与反比例函数 2 ky x ? （x＜0）的图象相交于点 A（ 1? ，2）、 点 B（ 4? ，n），在 x轴上存在一点 P，使△PAB的周长最小，则点 P的坐标是 . 18．如图，点 O是等边△ABC内一点，∠AOB=130°，将△BOC绕点 C按顺时针方向旋转 60°得△ADC， 连接 OD，若 OD=AD，则∠BOC的度数为 . （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤） 19．（8 分）若函数 ? ? 2 52 my m x ?? ? 是 y关于 x的反比例函数. （1）求 m的值； （2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，y随 x的增大而怎样变化？ （3）当 13 2 x? ? ? ? 时，求 y的取值范围. 4 20．（8分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转 90°得到△EDC. 若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=30°， 求∠CAE及∠B的度数. 21．（10 分）如图，在半圆中，点 O是圆心，AB是直径，点 C是 的中点，过点 C作 BD的垂线，交 BD 的延长 ... ...
