长泰一中高三上文科数学期中考试卷 （考试时间：120分钟 总分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题仅有一个选项是正确的. 1.设全集则图 中阴影部分表示的集合为 （ ） A. B. C. D. 2.设数列的前n项和，则的值为（ ） A． 15 B． 16 C ．49 D．64 3. 向量，，，，，且，则实数x的值等于（ ） A． B． C． D． 4.“”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在中，角所对的边分别为，，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 6. 定义运算，则函数的图像大致为 （ ） A． B． C． D． 7.若函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线 x＝是其图象的一条对称轴，则它的一个解析式是 ( ) A．y＝4sin B．y＝2sin＋2 C．y＝2sin＋2 D．y＝2sin＋2 8.若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为( ) A．12 B．14 C．16 D．18 9.已知函数,若实数是方程的解,且,则的值为( ) A.不小于0 B.恒为正值 C.恒为负值 D.不大于0 10. 下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则 ( ) A. B. C. D.或 11. 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是( ) A.∥，∥∥ B.∥，∥ C.∥ D.∥， 12. 设的定义在R上以2为周期的偶函数，当时，则 时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置. 13. 一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位： cm）， 则该组合体的体积为 。 设、满足约束条件 的 最大值为___ __． 数列中，， 则其通项公式为= ． 已知以下四个命题： ①如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为； ②“若，则的解集是实数集”的逆否命题； ③“”是“”的充要条件； ④直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求的前项和. 18．（本题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点。 （1）求证：//平面 （2）求证：⊥ （本题满分12分）已知向量，，且满足 。 （1）求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及其对应的值; （2）锐角中，若，且，，求的长． 20．（本题满分12分）已知二次函数满足，且在R上的最小值为 （1）求函数在处的切线方程； （2）当时，求函数的极值.. 21.（本题满分12分）已知函数 （1）当时，若关于的不等恒成立，求实数的取值范围。 （2）当时，讨论的单调性. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.(10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点． （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设点；若、、成等比数列，求的值 (10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. (1)当时，求不等式的解集； (2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围． 2020长泰一中高三上文科数学期中考试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A C A D D B C D C 二、填空题 13. 64 14. 3 15. 16. 三、解答题： 17．（本题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求的前项和. 解：（I）设等比数列的公比为 是和的等差中项 ……………………………………….2分 ………………………………………4分 …………………… ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
