2019-2020学年河北省石家庄四十二中九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年河北省石家庄四十二中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．方程x（x+1）＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝1 2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝﹣3+16 B．（x﹣4）2＝3+16 C．（x﹣2）2＝3+4 D．（x﹣2）2＝﹣3+4 3．如图，△ADE∽△ABC，若AD＝2，BD＝4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 4．已知关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0的一个根为﹣1，则实数m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　） A．12 m B．3 m C． m D． m 6．我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A．70（1+x）2＝220 B．70（1+x）+70（1+x）2＝220 C．70（1﹣x）2＝220 D．70+70（1+x）+70（1+x）2＝220 7．如图，直线l1∥l2∥l3，直线l1、l2、l3分别和直线m交于点A、B、C，和直线n交于点A1、B1、C1，若AB＝6，AC＝9，A1B1＝8，则线段B1C1的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于（　　） A． B． C． D． 9．数b是数a和数c的比例中项，若a＝2，c＝8，则数b的值为（　　） A．5 B．±5 C．4 D．±4 10．若关于x的方程kx2﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≥﹣2 C．k＞﹣2且k≠0 D．k≥﹣2且k≠0 11．如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点P B．点O C．点M D．点N 12．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（　　） A．1.2米 B．1米 C．0.8米 D．1.5米 13．已知m是方程3x2﹣2x﹣2＝0的一个实数根，则代数式的值　 　． 14．如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形，图中与△HBC相似的三角形为（　　） A．△HBD B．△HCD C．△HAC D．△HAD 15．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF的值为（　　） A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7cm2 16．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③S△AEF：S△CAB＝1：4；④AF2＝2EF2．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（17题3分，18、19每空2分，共11分） 17．如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD、BE交于点G，GF∥AC，则S△DGF：S四边形FGAC＝　 　． 18．观察下列一组方程：①x2﹣x＝0；②x2﹣3x+2＝0；③x2﹣5x+6＝0；④x2﹣7x+12＝0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．若x2+kx+56＝0也是“连根一元二次方程”，则k的值为　 　，第n个方程为　 　． 19．如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1Dn?n的面积为Sn，则S1＝　 　，Sn＝　 　（用含n的式子表示）． 三、解答题（本大题共7个题，共67分 20．解方程 （1）x2﹣10x+22＝0 （2）7（x﹣5）＝（x﹣5）2 21．如图，在边长为1的小正方形网格中： （1）△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1 ... ...