内蒙古开来中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

开来中学2019-2020学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. 下列集合的表示法正确的是（ ） A.实数集可表示为 B.第二、四象限内的点集可表示为 C.集合 D.不等式的解集为 ? 2. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是? ? ? ? A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ? 3. 已知集合，，则 A. B. C. D. ? 4. 设集合，，则 A. B. C. D. ? 5. 下列各图中，可表示函数的图象的只可能是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 6. 设函数则的值为(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 7. 已知函数，则? ? ? ? A.是偶函数，且在上是增函数 B.是奇函数，且在上是增函数 C.是偶函数，且在上是减函数 D.是奇函数，且在上是减函数 ? 8. 若函数是指数函数，则的值为（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 9. 若函数 满足 ，则的解析式是（? ? ? ? ） A. B. C. D.或 ? 10. 函数的图象关于(? ? ? ? ) A.轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称 D.直线对称 ? 11. 设偶 函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是(? ? ? ? ) A.<< B.<< C.< D. ? 12. 是定义在上是减函数，则的取值范围是? ? ? ? A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 已知，，则_____． ? 14. 已知函数是上的增函数，且，则实数的取值范围是_____． ? 15. 已知 的定义域为 ，则?的定义域为_____． ? 16. 给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．其中正确命题的序号是_____．（填上所有正确命题的序号） 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计70分 ， ） ? 17.(10分) 求下列各式的值： （1）． （2）设 ，求 的值． ? 18.(12分) 已知， 当时，求；??? 若，求实数的取值范围． ? 19.(12分) 已知函数． 求函数的定义域； 求的值； 求的值（其中且． ? 20.(12分) 已知函数 求的值； 求方程的解． ? 21.(12分) 函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数． ? 22.(12分) 已知函数，且恒过定点， （1）求实数； （2）若函数，求：函数的解析式； （3）在（2）的条件下，若函数，求在的最小值． 参考答案与试题解析 开来中学2019-2020学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1-5 ADBCD；6-10 ABDBC ；11-12 CA 1.【答案】A 【考点】集合的含义与表示 【解答】．实数集是用表示，所以正确．．第二、四象限内的点集可表示为，所以错误．．根据集合元素的互异性可知，不能有个元素，所以错误．．不等式的解集为，所以错误．故选． 2.【答案】D 【考点】集合的确定性、互异性、无序性 【解答】根据集合元素的互异性，在集合中，必有，，互不相等，故一定不是等腰三角形.故选． 3.【答案】B 【考点】并集及其运算 【解答】∵ 集合，，∴ ，故选. 4.【答案】C 【考点】并集及其运算 【解答】∵ 集合，，∴ ．故选：． 5.【答案】D 【考点】函数的图象与图象变化；函数的概念及其构成要素 【解答】根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应．∴ 从图象上看，任意一条与轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点．从而排除，，，故选. 6.【答案】A 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的求值 【解答】 ... ...