课件15张PPT。授课人： 第三单元 函数及其图象 第9课时 平面直角坐标系与函数的概念考点聚焦 考点一 平面直角坐标系与点的坐标特征1、定义：具有 的两条 的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称 轴 轴或 轴 轴，这两条数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个 。 2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对 来表示，如A（a，b），（a，b）即为点A的 ，其中a是该点的 坐标，b是该点的 坐标，平面内的点和有序数对具有 的关系。公共原点互相垂直横纵xy象限有序数对坐标横纵一 一对应考点聚焦 3.各象限内点的特点：平面内点的坐标特征 ① P（a，b）：第一象限 第二象限 , 第三象限 第四象限 . x轴上 ， y轴上 . ②对称点：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数. ③特殊位置点的特点：P（a ，b）若在一、三象限角的平分线上，则 ，若在二、四象限角的平分线上，则 . (+,+)(-,+)(-,-)(+,-)纵坐标为0横坐标为0a=ba=-b考点聚焦 考点一 平面直角坐标系与点的坐标特征4、确定位置常用的方法： 一般有两种：1、 平面直角坐标系中的有序数对 2、 方位角与距离 ④对坐标轴的距离：P（a ,b）到x轴的距离 ，到y轴的距离 ，到原点的距离 . ⑤坐标平面内点的平移：将点P（a ,b）向左右平移h个单位，对应点坐标为 或 .向上（下）平移k个点位，对应点坐标为 或 .|b||a|?(a-h,b)(a+h,b)(a,b+k)(a,b-k)考点聚焦 考点二 函数的有关概念及图象1. 函数及其相关概念 (1)变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做 ，数值保持不变的量叫做 . (2)函数 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的 ，y都有 确定的值与它对应，那么就说x是 ，y是x的 .变量常量每一个值唯一自变量函数考点聚焦 考点二 函数的有关概念及图象2. 函数的三种表示法 (1)解析法： 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法. (2)列表法： 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法. (3)图象法： 用图象表示函数关系的方法叫做图象法.考点聚焦 考点二 函数的有关概念及图象由函数解析式画其图象的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值. (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点. (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.3.考点聚焦 考点三 分析并判断函数图象1.判断实际问题的函数图象 （1）找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点； （2）找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此处将发生变化； （3）判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； （4）看是否与坐标轴相交：即此时另一个量为0.考点聚焦 考点三 分析并判断函数图象2.判断动点问题的函数图象 （1）认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围; （2）分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置（即拐点）的函数值，常关注的拐点函数值包括运动起点和终点的函数值以及最大（小）函数值; （3）关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升（或下降）的变化趋势相对比； （4）在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行判断.温馨提示1.常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定.2.在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开数应 同时分母应 . 3.函数的三种表示方法应根据 ... ...
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