辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷含答案

沈阳市城郊市重点联合体2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（理）试卷 试卷说明：1、本试卷命题范围：人教B版高中数学选修2-2和2-3全部内容；所占比例为40%和60% 2、试卷分两卷，第Ⅰ卷为单项选择题，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷为主观题，请将答案按照题序用黑色水性签字笔写在答题纸上； 3、考试时间120分钟，满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共12小题，共60分） 1． 的值等于 （ ） A．1 B．－1 C．i D．－i 2．曲线与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. C.3 D.2 3．在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则 事件A在1次独立试验中发生的概率为 （ ） A． B． C． D．以上全不对 4．若曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的( ) A．－2 B．0 C．1 D．－1 5．.设随机变量服从正态分布N(2,9) ,若P (＞c+1)=P(＜c－,则c=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 7．.如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种 一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为 ( ) (A)96 (B) 84 (C) 60 (D) 48 8．以下结论不正确的是 （ ） A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635, 而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系 B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程 度越小 C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D．在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15 9．在的展开式中，含x5项的系数为 （ ） A．－14 B．14 C．－28 D．28 10．用数学归纳法证明“”时，从 到，等式的左边需要增乘的代数式是 ( ) A． B． C． D． 11．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一个球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的期望= （　　） （A） （Ｂ） （C） （D） 12.某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则＝ （　　） （A） （Ｂ） （C） （D） 二、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。 13、设复数满足条件那么的最大值是 . 14．设随机变量～，～，且,则 . 15．下列说法正确的是 .(填入所有正确序号) ①若,则； ②展开式中系数最小项是第5项； ③若令，则被1000除，余数是301； ④++的展开式中含项的系数是． 16．若由一个2*2列联表中的数据计算得2=3.902，那么有 把握认为两个变量有关系. 第Ⅱ卷 三、解答题（共74分，17-21题各12分，22题14分，要写出必要的解题步骤，书写规范。）： 17. (本小题满分12分)已知复数,且,求实数的取值范围. 18.(本题满分12分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球. （1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 19．(本小题满分12分)已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。 20．(本小题满分12分) 若，观察下列不等式： 请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明. 21．(本小题满分12分)从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数。 （1）求的分布列； （2）求的数学期望；（3） 求“所选3人中男生人数≦1”的概率. 22（本题14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下，发生 ... ...