江西省九江六中2019-2020学年度九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

九江六中2019-2020学年度九年级上学期第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 如图．在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么S△ACF为（　　） A. 12 B. 15 C. 6 D. 10 若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（） A. B. 且 C. D. 下面关于x的方程中：；；；为任意实数)；一元二次方程的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（　　） A. B. C. D. 如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合若，则折痕AE的长为_____． 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为_____． 设x1、x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则+的值为_____． 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个． 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为_____． 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是_____． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 解方程． （1）（3x+2）2=25????????????????????? （2）3x2-1=4x （3）（2x+1）2=3（2x+1）????????????? （4）x2-7x+10=0． 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN． ? （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长． 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如下图所示，其中点B（﹣3，1），解答下列问题： ? （1）将△ABC绕着点O（0，0）顺时针旋转90°得到△A1B1C1，并写出B1的坐标；? （2）在网格图中，以O为位似中心在另一侧将△A1B1C1放大2倍得到△A′B′C′，并写出B′的坐标．? 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长． 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元．2018年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元． 已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值． 为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是_____人，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是_____，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是_____； （3）已知这5名同学中 ... ...