第1讲 函数的图象与性质(小题) 热点一 函数的概念与表示 1.高考常考定义域易失分点： (1)若f(x)的定义域为[m，n]，则在f[g(x)]中，m≤g(x)≤n，从中解得x的范围即为f[g(x)]的定义域； (2)若f[g(x)]的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域. 2.高考常考分段函数易失分点： (1)注意分段求解不等式时自变量的取值范围的大前提； (2)利用函数性质转化时，首先判断已知分段函数的性质，利用性质将所求问题简单化. 例1 (1)(2019·宣城联考)函数y＝的定义域为( ) A.(－1,3] B.(－1,0)∪(0,3] C.[－1,3] D.[－1,0)∪(0,3] 答案 B 解析 由已知得 解得x∈(－1,0)∪(0,3]. (2)设函数f(x)＝则满足f(x)＋f(x－1)≥2的x的取值范围是_____. 答案 解析 ∵函数f(x)＝ ∴当x≤0时，x－1≤－1，f(x)＋f(x－1)＝2x＋1＋2(x－1)＋1＝4x≥2，无解； 当即00，即x>1时，f(x)＋f(x－1)＝4x＋4x－1≥2，得x>1. 综上，x的取值范围是. 跟踪演练1 (1)(2019·黄冈调研)已知函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)，则f(2x－1)的定义域为( ) A.(－1,0) B. C.(0,1) D. 答案 C 解析 ∵函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)， 即－20，即m>－1时，x≤，所以m＋1≤，解得m≤－，所以－1
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