会宁一中2019-2020学年度第一学期期中考试 高一级数学试卷 命题教师： 审题教师： 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则等于( ) A． B． C． D． 2、函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4、已知函数f(x)＝且f(x0)＝3，则实数x0的值为( ) A．－1 B．1 C．－1或1 D．－1或－ 5、定义运算：，则函数的值域为 ( ) A．R B．(0，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1] 6、．函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 7、设偶函数的定义域为，当时，单调递减，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8、在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（ ） A B C D 9、设，且，则等于 ( ) A． B．10 C．20 D．100 10、已知若在上单调递减，那么的取值范围是（ ） A. B． C. D. 11、函数的零点所在的区间是( ) A． B． C． D． 12、已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13、已知，则等于 ． 14、函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上， 则 ． 15、如果函数在区间上是单调减函数，那么实数 的取值范围是 _____． 16、直线y＝a与曲线y＝－有四个交点，则a的取值范围为_____． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知集合，，全集． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）计算下列各式的值： （1） ； （2）. 19.（12分）已知函数，且此函数图象过点（1，5）． （1）求实数m的值； （2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论． 20.（12分）已知是定义在上的偶函数，且时，. （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围. 21．（12分）函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围． 22.（12分）已知函数,函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称. （1） 若的定义域为R，求实数m的取值范围； （2） 当时，求函数的最小值； 会宁一中2019-2020学年高一第一学期数学期中试卷答案 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D C D A D C A D C C 二．填空题： 13． ln5 14． 9 15． a≤-1 16． 解答题： 17．（1）；（2）或． 解：（1）当时，集合，， ． （2）若，则①时，，∴； ②，则且，，∴， 综上所述，或． 解：（1）原式=. （2）原式= 19.解：（1）∵过点(1，5)，∴． （2）任意取则， ∵，∴，，∴， ∴在是增函数． 20.解：（1）设，则 ∴ ∴时， ∴ （2）∵在上为增函数，∴在上为减函数. 由于，∴ ， ∴. ∴的取值范围是. 21．（1），；（2）． 解：（1）函数是定义在上的奇函数，，， ，， 又因为，即，所以，，． （2）因为在上是奇函数，所以， 因为，所以， 即， 又因为在上是增函数， 所以， 所以不等式的解集为． 22.解 ：（1），定义域为R， ∴恒成立，所以 故 （2）令，， 当a>2时，可得，t=2时， 当时，得t=a时，ymin=3-a2; 当时，得t=时ymin= ∴. ... ...
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