课件32张PPT。人教2019版必修第一册第三章 函数的概念与性质3.1.1 函数的概念课程目标 1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则； 2.掌握判定函数和函数相等的方法； 3.学会求函数的定义域与函数值。 数学学科素养1.数学抽象：通过教材中四个实例总结函数定义； 2.逻辑推理：相等函数的判断； 3.数学运算：求函数定义域及求函数值； 4.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域； 5.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力。 自主预习，回答问题阅读课本60-65页，思考并完成以下问题 1. 在集合的观点下函数是如何定义？函数有哪三要素？ ? 2. 如何用区间表示数集？ ? 3. 相等函数是指什么样的函数？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。题型分析 举一反三题型一 函数的定义例1 答案：D下列选项中(横轴表示x轴,纵轴表示y轴),表示y是x的函数的是( )解题方法（判断是否为函数） 1.（图形判断）y是x的函数,则函数图象与垂直于x轴的直线至多有一个交点.若有两个或两个以上的交点,则不符合函数的定义,所对应图象不是函数图象. 2.（对应关系判断）对应关系是“一对一”或“多对一”的是函数关系；“一对多”的不是函数关系.1.集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是( )答案：C?例2：试判断以下各组函数是否表示同一函数:?解题方法（判断函数相等的方法） [跟踪训练二] 1.试判断以下各组函数是否表示同一函数:?解析:①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数; ②f(x)与g(x)的解析式不同,不是同一函数; ③f(x)=|x+3|,与g(x)的解析式不同,不是同一函数; ④f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数; ⑤f(x)与g(x)的定义域、值域、对应关系皆相同,是同一函数. 答案:⑤题型三 区间 例3 .已知集合A={x|5-x≥0},集合B={x||x|-3≠0},则A∩B用区间可表示为 .? 解析:∵A={x|5-x≥0},∴A={x|x≤5}. ∵B={x||x|-3≠0},∴B={x|x≠±3}. ∴A∩B={x|x<-3或-3
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