厦门海沧实验中学2019-2020学年第一学期期中考试高二数学试题 一、单选题;本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1、椭园22+3y2=6的长轴长是(★★★) C. ★2、《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著若在这四大名著 中,任取2种进行阅读,则取到《红楼梦》的概率为(★★★) 2 ★3、某高级中学高一年级、高二年级、高三年级分别有学生1400名、1200名、1000名 为了解学生的健康状况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,若从高 年级抽取25名学生,则n为(★★★) 100 ★4、f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是(★★★) 且c≠0 S已知命题P:“V∈[l,e],a>lnx”,命题g:“丑x∈R,x2-4x+a=0””若 “P^q”是真命题,则实数a的取值范围是(★★★) (1,4] B.(O,1 6、与椭圆+y2=1共焦点且过点P(21)的双曲线方程是(★★★) C ★7、如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点, 且MD=PD,当P在圆上运动时,则点M的轨迹C的方程是(★★★) /6 8、如图,已知F,F是双曲线 a2b2s1(a>0b>0)的左、右焦点,过点F2作以F为 圆心,1OF为半径的圆的切线,P为切点,若切线段PF2被一条渐近线平分,则双曲线的 离心率为( A.2 √2 了3 √5 多选题:本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,有两 个或两个以上的选项是符合题目要求的 9下列命题正确的是(★★★) 命题“若x2+y2=0,则 的逆否命题为 若x,y中至少有一个不为0则x2+y2≠0 若命题p:丑x0∈R,x 1≤0 Vx∈R,x2-x+1>0 MABQ,siA>sinB是A>B的充要条件 若向量ab满足a·b<0,则a与b的夹角为钝角 10、己知B,P2是椭圆+12=1a>b>0)的左,右焦点,过2的直线与椭圆交 手P,Q两点,PQ⊥PF1,且|QF1|=2|PF1,则下列结论正确的是(★★★) F2|>|QF2 B. PFil< lQF2l C△PF2与△QF1F2的面积之比为2+ △PF2与△QF1F2的面积之比为2+3 2/6 三、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分 ★11、某大型汽车销售店销售某品A型汽车,在2016双十一期间,进行了降价促销,该型 汽车的价格与月销售量之间有如下关系 价格(万元 23.5 匚饴售显(辆 己知A型汽车的销售量y与价格x符合如下线性回归方程:j=bx+80,若A型汽车价格 降到19万元,预测月销售量大约是◆◆◆辆 2、已知抛物线y=2x(0)的焦点为F点在抛物线上,且点M的横坐标为4,|MF 5,则抛物线的方程为◆◆◆。 13、在长为10cm的线段AB上任取一点G用AG为半径作圆,则圆的面积介于36mcm2到64x cm2之间的概率是◆◆◆ 14.己知条件p:-1Pa和条件g:2-3x+1>0,则使D是q的充分不必要条件的最小正 整数a=◆◆◆ 15、己知直线l:4x-3y+6=0和直线l:x=-1,抛物线y2亏4x上一动点P,到直线4和 线l2的距离之和的最小值是 16、已知椭园 21(a*b0)与双曲线 =1(m>0,n>0)有共同的焦点 F1,F2且在第一象限内相交于点P,椭园与双曲线的离心率分别为e2若∠F1P2=3 则e1·e2的最小值是◆◆◆。 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 7、(本题满分10分) 如图,直线hy=x+b与抛物线C:x2=4相切于点A (1)求实数b的值 (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。 3/6 ... ...
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