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课件网) 第 4 课时 数的开方与二次根式 第一单元 数与式 考点一 平方根、算术平方根与立方根 考点聚焦 相反数 正数 相同 考点二 二次根式的概念和性质 0 a a -a ≥ ≥ ≥ > 考点三 二次根式的运算 ≥ ≥ ≥ > 考点四 二次根式的估算 考点五 非负数 题组一 教材题 对点演练 C x≥-3 x≠1 6 题组二 易错题 [答案] A D C 考向一 求平方根、算术平方根与立方根 [答案] (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× 2. [2019·南京]面积为4的正方形的边长是( ) A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根 4. -8的立方根是 .? B C -2 考向二 二次根式的有关概念 B B [答案] D 考向三 二次根式的化简与计算 D [答案] C 2 考向四 二次根式的估值 B [答案] C C [答案] > 考向五 二次根式的非负性 A [答案] 2 [答案]D 课时训练(四) 数的开方与二次根式 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2019·黄石]若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x>1且x≠2 D.x<1 2.[2019·广东]化简的结果是 ( ) A.-4 B.4 C.±4 D.2 3.若=2,则a的值为 ( ) A.-4 B.4 C.-2 D. 4.[2019·益阳]下列运算正确的是 ( ) A.=-2 B.(2)2=6 C.+= D.×= 5.[2019·山西] 下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 6.下列整数中,与最接近的整数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.[2019·淄博]如图K4-1,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为 ( ) 图K4-1 A. B.2 C.2 D.6 8.[2019·连云港]64的立方根为 .? 9.[2019·南京]计算的结果是 .? 10.[2019·扬州]计算(-2)2018(+2)2019= .? 11.(1)[2018·山西改编] 计算:×+(3+1)(3-1); (2)[2018·襄阳] 先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+,y=2-. |拓展提升| 12.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图K4-2所示,化简|a|+的结果是 ( ) 图K4-2 A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 13.[2019·益阳]观察下列等式: ①3-2=(-1)2, ②5-2=()2, ③7-2=()2, … 请你根据以上规律,写出第6个等式 .? 14.观察下列运算过程: ====-1; ====; …… 请运用上面的运算方法计算: +++…++= .? 【参考答案】 1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B [解析]由小正方形的面积为2,则其边长为,由大正方形的面积为8,得其边长为=2,所以阴影部分的面积为×(2)=2.故选B. 8.4 9.0 10.+2 [解析]原式=[(-2)(+2)]2018·(+2)=(5-4)2018·(+2)=+2. 11.解:(1)原式=+(3)2-12 =2+18-1 =19. (2)原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy, 当x=2+,y=2-时, 原式=3×(2+)×(2-)=3. 12.A [解析]由实数a,b在数轴上对应点的位置可知a<0,b>0,a-b<0,则|a|+=-a-(a-b)=-2a+b.故选A. 13.13-2=()2 [解析]∵3-2=(-1)2,5-2=()2,7-2=()2, … ∴第n个等式为:(2n+1)-2=()2, ∴当n=6时,可以得到第6个等式为:13-2=()2. 14.(-1) [解析]原式=+…++ =[(-1)+()+()+…+()+()] =(-1). 1 ... ...
