2020高考90天补习资料数学浙江专用 第9练　概率、随机变量及其分布列（课件:31张PPT+学案）

课件31张PPT。第9练 概率、随机变量及其分布列 　 [明晰考情] 概率是高考必考知识，古典概型和离散型随机变量的期望、方差是选择题、填空题考查的热点，中档难度.题组对点练栏目索引易错易混练押题冲刺练题组一　随机事件的概率要点重组　(1)对立事件是互斥事件的特殊情况，互斥事件不一定是对立事件. (2)若事件A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；若事件A，B对立，则P(A)＝1－P(B).题组对点练1.(2019·舟山模拟)下列4个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件，其中错误的有 A.0个　　　　　B.1个　　　　　C.2个　　　　　D.3个解析　依据互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，知命题①正确； 当A，B是两个互斥事件时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，故命题②是错误的； 若事件A，B，C彼此互斥且A，B，C的并集是全集时，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，故命题③不正确； 若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B不一定是对立事件，故命题④也是错误的，故选D.√解析　设“从中取出2粒都是黑子”为事件A， “从中取出2粒都是白子”为事件B， “任意取出2粒恰好是同一色”为事件C， 则C＝A∪B，且事件A与B互斥.√3.抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则P(A∪B)＝____.解析　将事件A∪B分为：事件C“朝上一面的数为1，2，3”与事件D“朝上一面的数为5”，4.若随机事件A，B互斥，且A，B发生的概率均不为0，P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，则实数a的取值范围为_____.题组二　古典概型要点重组　求解古典概型的概率的两种常用方法 (1)直接法：将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率. (2)间接法：若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件，需要分类太多，而其对立面的分类较少时，可考虑利用对立事件的概率公式进行求解，即“正难则反”.它常用来求“至少”或“至多”型事件的概率.5.将甲、乙等6名同学平均分成正方、反方两组举行辩论赛，则甲、乙被分在不同组中的概率为√6.(2019·稽阳联谊学校联考)甲、乙两个人玩一种游戏，甲、乙两人分别在两张纸上各写一个数字，分别记为a，b，其中a，b必须是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，如果a，b满足|a－b|≤1，我们就称两人是“友好对”.现在任意找两人玩这种游戏，则他们是“友好对”的概率为解析　显然，基本事件总数为62＝36，√7.(2019·江苏)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.8.(2019·浙江名校协作体)安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有 _____种，学生甲被单独安排去金华的概率是_____.150解析　依题意分配方案有两种，第一种是一个城市3人，另两个城市各1人，第二种是一个城市1人，另两个城市各2人，故总共有150种不同的安排方式. 学生甲被单独安排去金华，则其他4人要安排到杭州、宁波， 此时有两种分组方案，两个城市各2人；题组三　离散型随机变量的分布列、期望与方差要点重组　(1)两点分布 如果随机变量X的分布列为其中0