第2章 概率习题课3

习题课 课时目标1.进一步理解期望和方差的意义和作用.2.利用期望和方差解决一些实际问题． 1．期望反映了随机变量取值的_____；方差反映了随机变量取值的_____． 2．若X～B(n，p)，则E(X)＝_____，D(X)＝_____. 一、选择题 1．一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)等于(　　) A．0.2 B．0.8 C．0.196 D．0.804 2．下面关于离散型随机变量的期望与方差的叙述不正确的是(　　) A．期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值的集中与离散的程度 B．离散型随机变量的期望和方差都是一个数值，它们不随试验结果而变化 C．离散型随机变量的数学期望是区间[0,1]上的一个数 D．离散型随机变量的方差是非负的 3．一批产品次品率为，现在连续抽查4次，用ξ表示次品数，则D(ξ)等于(　　) A. B. C. D. 4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　) 　　 A.A>B，sA>sB B.AsB C.A>B，sAsB.] 5．A　[得分X的分布列为 X 1 －1 P 0.5 0.5 所以E(X)＝1×0.5＋(－1)×0.5＝0， D(X)＝(1－0)2×0.5＋(－1－0)2×0.5＝1.] 6．0.49 解析　∵0×＋p＋x＝1.1， 又＋p＋＝1，∴p＝，∴x＝2 ∴D(ξ)＝1.12×＋(1－1.1)2×＋(2－1.1)2×＝0.49. 7．0.6　0.42 8．3·2－10 解析　∵X～B(n，p)，∴E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)， ∴，　∴， ∴P(X＝1)＝C·12＝3·2－10. 9．解　(1)随机变量X的可能取值为0,1,2,4，则 P(X＝4)＝＝；P(X＝2)＝ ... ...