提分专练(二) 解方程(组)与不等式(组) |类型1| 解二元一次方程组 1.[2019·福建] 解方程组: 2.解方程组: 3.[2019·潍坊]已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,求k的取值范围. |类型2| 解一元二次方程 4.解一元二次方程3x2=4-2x. 5.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12). 6.解方程:(x+2)(x-1)=4. 7.解方程:(y+2)2=(2y+1)2. 8.已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值. 9.当x满足条件时,求出方程x2-2x-4=0的根. |类型3| 解分式方程 10.[2019·随州]解关于x的分式方程:=. 11.[2019·自贡]解方程:=1. 12.[2019·黔三州]解方程:1-=. |类型4| 解一元一次不等式(组) 13.解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来. 图T2-1 14.[2019·菏泽]解不等式组: 15.[2019·黄石]若点P的坐标为,2x-9,其中x满足不等式组求点P所在的象限. 16.[2019·凉山州] 根据有理数乘法(除法)法则可知: ①若ab>0或>0,则或 ②若ab<0或<0,则或 根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集. 解:原不等式可化为:①或② 由①得,x>2,由②得,x<-3, ∴原不等式的解集为:x<-3或x>2. 请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题: (1)不等式x2-2x-3<0的解集为 .? (2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程). 参考答案 1.解: ①+②得,3x=9,解得x=3, 将x=3代入①,得3-y=5, 解得y=-2. 所以原方程组的解为 2.解:∵ ∴ ①-②,得:6y=18, 解得y=3, 把y=3代入①, 可得:3x+12=36, 解得x=8, ∴原方程组的解是 3.解:方法一: ①-②得,x-y=5-k. ∵x>y, ∴5-k>0, ∴k<5,即k的取值范围为k<5. 方法二: 解得: ∵x>y, ∴-3k+10>-2k+5, ∴k<5,即k的取值范围为k<5. 4.解:3x2=4-2x,即3x2+2x-4=0, Δ=b2-4ac=4-4×3×(-4)=52>0, ∴x=, ∴x1=,x2=. 5.解:由5x(3x-12)=10(3x-12), 得5x(3x-12)-10(3x-12)=0, ∴(3x-12)(5x-10)=0, ∴5x-10=0或3x-12=0, 解得x1=2,x2=4. 6.解:原方程整理得:x2+x-6=0, ∴(x+3)(x-2)=0, ∴x+3=0或x-2=0, ∴x1=-3,x2=2. 7.解:∵(y+2)2=(2y+1)2, ∴(y+2)2-(2y+1)2=0, ∴(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0, ∴3y+3=0或-y+1=0, ∴y1=-1,y2=1. 8.解:(2a+1)2-2(a2-a)+4 =4a2+4a+1-2a2+2a+4 =2a2+6a+5 =2(a2+3a)+5. ∵a2+3a+1=0, ∴a2+3a=-1, ∴原式=2×(-1)+5=3. 9.解:由解得21; 由②得x<-4, ∴原不等式的解集为x>1或x<-4. ... ...
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