课件17张PPT。单位圆与三角函数线三角函数是如何定义的？ 当r=1时，sinα=y cos α=x 复习引入思考1:其他象限的角的三角函数值也能用线段表示出来吗？1.单位圆：半径为1的圆2.角α与单位圆交点坐标P(cos α，sin α)概念形成思考2：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 ， 都是负数，此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？正弦线和余弦线 正弦线： 余弦线：正切线 问题1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？问题2：若角α为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？正切线 问题3：若角α为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？问题4：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？思考：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？过点A（1，0）作单位圆的切线，与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tanα. 我们把向量 分别叫做α的余弦线、正弦线和正切线.思考：结合图形，三角函数线有什么特点？ 1.位置 2.方向 3.正负正弦线，余弦线在圆内，正切线在圆外正弦线垂足M指向交点P，余弦线原点O指向垂足M，正切线切点A指向交点P有向线段与坐标轴方向 同为正，反为负α的终边TPMPMATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ) 例.比较三角函数值的大小： 变式1：比较大小： (1) sin1和sin1.5; (2) cos1和cos1.5; (3) tan2和tan3.解：由三角函数线得sin1cos1.5变式2：解不等式拓展探究：当0＜α＜π/2时，总有 sinα＜α＜tanα.S△POA＜S扇形AOP＜S△AOTMP＜α＜ATsinα＜α＜tanα课堂小结1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①利用三角函数线确定角的终边； ②利用三角函数线比较三角函数值的大小； ③利用三角函数线确定角的集合或范围.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
