( 编号 : 21 时间： 9.24 )3.2确定圆的条件 设计人：李传功 班级_____姓名_____ 【学习目标】1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；会过不在同一直线上的三个点作圆。 2.了解三角形外接圆、圆内接三角形的概念及外心的性质。 3.知道什么叫反证法，并会用反证法证明简单问题。 【课前预习】 1、经过一点有_____条直线经过两点有_____条直线。经过三点有_____条直线。 2、线段垂直平分线的性质：_____ 3、到一个三角形的三个顶点距离相等的点是_____的交点。 4、直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于_____。 【课内探究一】 一）操作： 1.过图中的点A作圆。 2.过图中的A、B两点作圆。 3.过图中的A、B、C三点作圆。 ? 二）得出结论： 1、如图1经过点A有_____?个圆，为什么？ 2、如图2经过点A、B有_____个圆，圆心在线段AB的_____上，为什么？ 3、如图3经过点A、B、C有_____个圆，为什么？如果点A、B、C在一条直线上呢？ 三）总结： 定理：_____。 观察右图：圆与?ABC的顶点的关系，得出：_____叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做_____，这个三角形叫做这个圆的_____． 【应用举例，巩固新知】 【例1】下面四个命题中真命题的个数是（） ①经过三点一定可以做圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆； ③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【例2】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，则△ABC的外接圆半径为_____． 【巩固练习】 1、课本77页练习 2、在练习本上，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆。它们外心的位置有怎样的特点？直角三角形外接圆的半径等于_____。 3、?在直角三角形中，两边长分别为6和8，则该三角形的外接圆的面积为_____。 【课内探究二】 认真阅读课本78———79页，完成下列问题： _____叫反证法。 反证法证明一个命题的一般步骤： 练一练 （1）用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠A>600”，第一步应设（ ）. （2）用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是钝角。 【课堂小结】本节课你学哪些知识？你还有什么疑惑？ 【当堂检测】 1、钝角三角形的外心在三角形（???） （A）内部???????（B）一边上（C）外部???????（D）可能在内部也可能在外部 2、Rt△ABC的面积为24平方厘米，一条直角边长是6厘米，则Rt△ABC的外接圆的半径是_____。 3、已知：⊙O的直径为2，则⊙O的内接正?ABC的边长为多少？ 【课后延伸】思考：如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖． 回答下列问题： （1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____cm。 （2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____cm。 ( 1 ) ... ...
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