剑桥三中2019—2020学年度上学期期中水平测试 九年级数学试题 （本试卷满分120分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 得分 一 选择题（共30分） 1.－2的相反数是( ). A. B. C.2 D.－2 2.下列运算正确的是( ). A.?a7+a6=a13??????????B.?a7·a6=a42??????????C.?(a7)6=a42?????????D.?a7÷a6= 3.下列校徽图案中，是轴对称图形的是( ). A. B. C. D. 4.下图中几何体的主视图是( ). A. B. C. D. 5.双曲线 ，x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为( ). A.k＜2 B.k≤2 C.k＞2 D.k≥2 6.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米。若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为( ). A.?3sina米???B.?3cosa米 ?C.?米????D.?米 7.如图，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADE，则∠ABD的度数是( ). A．30° B．45° C．65° D．75° 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 8.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为( ). A. y=2(x+2)2+3 B. y=2(x-2)2+3 C. y=2(x-2)2-3 D. y=2(x+2)2-3 9.如图，在中，点E在AD边上，CE与BA的延长线交于点F，下列结论错误的是( ). A. B. C. D. 10.如图是二次函数的图像，图像经过A点，二次函数的 对称轴为x=1, 给出下列结论：（1）；（2）bc<0；（3）；（4），其中正确的结论有( ). A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 二 填空题（共30分） 11.把1760000用科学记数法表示为 . 12.函数y= 的自变量取值范围是 . 13.计算 的结果是 . 14.因式分解：= . 15.不等式组的最大整数解为 . 16.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，则点数为偶数的概率是 . 17.已知扇形的面积为15πcm，弧长为5πcm，则该扇形的圆心角是 度. 18.如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为 . 第18题图 第20题图 19.在△ABC中，AB=AC， BD⊥AC于D，若cos∠BAD=，BD=，则CD的长为 . 20.如图，四边形ABCD中，∠C=2∠D,2∠ABC-∠A=180°,CD=3BC=3,tan∠D=，则AB= . 得分 三 解答题（共60分） 21.（本题7分） 先化简，再求代数式值，其中x=2sin600－tan450． 22.（本题7分） 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。 （1）在方格纸中画以AB为斜边的等腰直角三角形ABE； （2）在方格纸中画以CD为斜边的直角三角形CDF，点F在小正方形的顶点上， tan∠ DCF=，连接EF，并直接写出线段EF的长. （本题8分） 我国北方又进入了火灾多发季节，为此，某校在全校1200名学生中随机抽取一部分人进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一 般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和条形统计图。 （1）本次活动共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）根据以上调查结果分析，估计该校1200名学生中，对“安全防火”知识了解较差的 学生约有多少名？ 24. (本题8分) 如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点0 (1)如图1,过点0作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF,求证:四边形AECF是菱形 (2)如图2,过点0作EF⊥BD交BC于点E,交AD于点F,连接DE、BF,AB⊥BD,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有的锐角等腰三角形 25.（本题10分） 某商场销售一种商品,若将50件该商品按标价打八折销售,比按原标价销售这些商品少获利200元； （1）求该商品的标价为多少元； （2）已知该商品的进价为每件12元,根据市场调査:若按(1)中标价销售,该商场每天销售100件；每涨1元,每天要少卖5件.那么涨价后要使该商品每天销售利润最大,应将销售价格定为每件多少 ... ...
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