2020年中考数学一轮复习训练：分式 考点强化练（3）（含答案）

考点强化练3　分式 基础题 一、选择题 1.若分式的值为0,则(　　) A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.x=1或x=-2 答案C 2.(易错题)下列运算错误的是(　　) A.=1 B.=-1 C. D. 答案D 3.计算(-a)2·的结果为(　　) A.b B.-b C.ab D. 答案A 4.计算的结果是 (　　) A. B. C. D. 答案C 二、填空题 5.化简:=　　　　　.? 答案x+1 6.计算:×=　　　　　.? 答案 7.如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a-1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则可化简为　　　　　.? 答案 三、解答题 8.化简:. 解. 9.化简:1+÷. 解原式==a-1. 10.(易错题)先化简,再求值:-x+1÷,其中x=-2. 解原式=· = = 当x=-2时, 原式==2-1. 11.化简分式:÷,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值. 解÷ =÷ =÷ = =x+2, ∵x2-4≠0,x-3≠0, ∴x≠2且x≠-2且x≠3, ∴可取x=1代入,原式=3.(或可取x=4代入,原式=6) 能力题 一、选择题 1.若分式的值为0,则x的值为 (　　) A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 答案A 2.(易错题)化简的结果是(　　) A. B. C. D. 答案A 3.如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,……以此类推,则+…+的值为(　　) A. B. C. D. 答案C 解析∵a1=3=1×3,a2=8=2×4,a3=15=3×5,a4=24=4×6,……,an=n(n+2); ∴+…++…+ =(1-+…+)=(1+)=, 故选C. 4.已知x+=6,则x2+=(　　) A.38 B.36 C.34 D.32 答案C 解析把x+=6两边平方得:x+2=x2++2=36, 则x2+=34, 故选C. 5.已知x+y=4,x-y=,则式子x-y+x+y-的值是(　　) A.48 B.12 C.16 D.12 答案D 解析x-y+x+y- = = =(x+y)(x-y), 当x+y=4,x-y=时,原式=4=12, 故选D. 二、填空题 6.a,b互为倒数,代数式÷的值为　　　　　.? 答案1 解析÷= =(a+b)· =ab. 又∵a,b互为倒数,∴ab=1. 7.若实数x满足x2-2x-1=0,则x2+=　　　　.? 答案10 解析∵x2-2x-1=0, ∴x-2=0, ∴x-=2, ∴x-2=8, 即x2-2+=8, ∴x2+=10. 三、解答题 8.先化简,再求值:÷,其中x满足2x+4=0. 解原式=, 由2x+4=0,得到x=-2, 则原式==5. 9.先化简,再求值:-m-n÷m2,其中m-n=. 解原式=-(m+n)·, ∵m-n=,∴n-m=-, ∴原式==-. 10.先化简1-÷,再从不等式2x-1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值. 解1-÷,∵2x-1<6,∴2x<7,∴x<,∴正整数解为1,2,3,当x=1或x=2时,原式都无意义,∴x=3,把x=3代入原式得: 原式==4. 11.先化简,再求值:(x-1)÷-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根. 解原式=(x-1)÷=(x-1)÷ =(x-1)× =-x-1. 由x为方程x2+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2. 当x=-1时,原式无意义,所以x=-1舍去; 当x=-2时,原式=-(-2)-1=2-1=1.