浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期期中考试 数学试题 考生须知： 1．本卷共4页满分120分，考试时间100分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.在三角形中，角成等差数列，则大小为（ ） A. B. C. D. 2.在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3.在等比数列中，，则公比的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4.为了得到函数图象，只需把的图象（ ） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 5.若，则（ ） A. B. C. D. 6.在一块顶角为，腰长为的等腰三角形废钢板中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（ ） A. 方案一中扇形面积更大 B. 方案二中扇形的面积更大 C. 方案一中扇形周长更长 D. 方案二中扇形的周长更长 7.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（ ） A. B. C. D. 8.设等差数列的前项和为，公差为，已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9.在中角的对边分别为，且，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 10.已知中，为的重心，则（ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共80分） 二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共30分. 11.在平面四边形中，，，，则_____；若，则_____. 12.已知等比数列的前项和，则_____，的通项公式为_____. 13.已知角的终边过点，则_____，_____. 14.函数，其中（）的部分图像如图所示，则函数的解析式是_____. 15.已知数列满足，记数列的前项之积为，则的值为_____. 16.在中，，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积为_____. 三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知平面向量满足： （1）求与的夹角； （2）求向量在向量上的投影. 18.在中，的面积为，点为的中点， （1）求的长； （2）求的值. 19.已知函数（其中）图像的两条相邻对称轴之间的距离为 （1）求的值及的单调减区间； （2）若求的值. 20.已知数列的前项和为，且满足， （1）求数列的通项公式； （2）若取出数列中部分项依次组成一个等比数列，若数列满足，求证：数列的前项和
